4.2. Арифметические операции

4.2. Арифметические операции

Таблица 4.1. Арифметические операции

Символ операции

Значение

Использование

*

Умножение

expr*expr

/

Деление

expr / expr

%

Остаток от деления

expr % expr

+

Сложение

expr + expr

-

Вычитание

expr – expr

Деление целых чисел дает в результате целое число. Дробная часть результата, если она есть, отбрасывается:

int ivall = 21 / 6;

int iva12 = 21 / 7;

И ival1, и ival2 в итоге получат значение 3.

Операция остаток (%), называемая также делением по модулю, возвращает остаток от деления первого операнда на второй, но применяется только к операндам целого типа (char, short, int, long). Результат положителен, если оба операнда положительны. Если же один или оба операнда отрицательны, результат зависит от реализации, то есть машинно-зависим. Вот примеры правильного и неправильного использования деления по модулю:

3.14 % 3; // ошибка: операнд типа double

21 % 6; // правильно: 3

21 % 7; // правильно: 0

21 % -5; // машинно-зависимо: -1 или 1

int iva1 = 1024;

double dval = 3.14159;

iva1 % 12; // правильно:

iva1 % dval; // ошибка: операнд типа double

Иногда результат вычисления арифметического выражения может быть неправильным либо не определенным. В этих случаях говорят об арифметических исключениях (хотя они не вызывают возбуждения исключения в программе). Арифметические исключения могут иметь чисто математическую природу (скажем, деление на 0) или происходить от представления чисел в компьютере – как переполнение (когда значение превышает величину, которая может быть выражена объектом данного типа). Например, тип char содержит 8 бит и способен хранить значения от 0 до 255 либо от -128 до 127 в зависимости от того, знаковый он или беззнаковый. В следующем примере попытка присвоить объекту типа char значение 256 вызывает переполнение:

#include iostream

int main() {

char byte_value = 32;

int ival = 8;

// переполнение памяти, отведенной под byte_value

byte_value = ival * byte_value;

cout "byte_value: " static_castint(byte_value) endl;

}

Для представления числа 256 необходимы 9 бит. Переменная byte_value получает некоторое неопределенное (машинно-зависимое) значение. Допустим, на нашей рабочей станции SGI мы получили 0. Первая попытка напечатать это значение с помощью:

cout "byte_va1ue: " byte_va1ue endl;

привела к результату:

byte_value:

После некоторого замешательства мы поняли, что значение 0 – это нулевой символ ASCII, который не имеет представления при печати. Чтобы напечатать не представление символа, а его значение, нам пришлось использовать весьма странно выглядящее выражение:

static_castint(byte_value)

которое называется явным приведением типа. Оно преобразует тип объекта или выражения в другой тип, явно заданный программистом. В нашем случае мы изменили byte_value на int. Теперь программа выдает более осмысленный результат:

byte_value: 0

На самом деле нужно было изменить не значение, соответствующее byte_value, а поведение операции вывода, которая действует по-разному для разных типов. Объекты типа char представляются ASCII-символами (а не кодами), в то время как для объектов типа int мы увидим содержащиеся в них значения. (Преобразования типов рассмотрены в разделе 4.14.)

Это небольшое отступление от темы – обсуждение проблем преобразования типов – вызвано обнаруженной нами погрешностью в работе нашей программы и в каком-то смысле напоминает реальный процесс программирования, когда аномальное поведение программы заставляет на время забыть о том, ради достижения какой, собственно, цели она пишется, и сосредоточиться на несущественных, казалось бы, деталях. Такая мелочь, как недостаточно продуманный выбор типа данных, приводящий к переполнению, может стать причиной трудно обнаруживаемой ошибки: из соображений эффективности проверка на переполнение не производится во время выполнения программы.

Стандартная библиотека С++ имеет заголовочный файл limits, содержащий различную информацию о встроенных типах данных, в том числе и диапазоны значений для каждого типа. Заголовочные файлы climits и cfloat также содержат эту информацию. (Об использовании этих заголовочных файлов для того, чтобы избежать переполнения и потери значимости, см. главы 4 и 6 [PLAUGER92]).

Арифметика вещественных чисел создает еще одну проблему, связанную с округлением. Вещественное число представляется фиксированным количеством разрядов (разным для разных типов – float, double и long double), и точность значения зависит от используемого типа данных. Но даже самый точный тип long double не может устранить ошибку округления. Вещественная величина в любом случае представляется с некоторой ограниченной точностью. (См. [SHAMPINE97] о проблемах округления вещественных чисел.)

Упражнение 4.1

В чем разница между приведенными выражениями с операцией деления?

double dvall = 10.0, dva12 = 3.0;

int ivall = 10, iva12 = 3;

dvall / dva12;

ivall / iva12;

Упражнение 4.2

Напишите выражение, определяющее, четным или нечетным является данное целое число.

Упражнение 4.3

Найдите заголовочные файлы limits, climits и cfloat и посмотрите, что они содержат.

Поделитесь на страничке

Следующая глава >

Похожие главы из других книг:

Арифметические операции

Из книги автора

Арифметические операции Для работы с числами используют арифметические операции.• Сложение – знак плюс (+). Например, 5 + 7 = 12.• Вычитание – знак минус (-). Например, 67 – 43 = 24.• Умножение – звездочка (*). Например, 2 * 2 = 4.• Деление – косая черта (/). Например, 45 / 5 = 9.• Остаток от


Арифметические операторы

Из книги автора

Арифметические операторы Арифметические операторы языка VBScript представлены в табл. П2.10.Таблица П2.10. Арифметические операторы Оператор Описание - (унарный оператор) Изменение знака аргумента на противоположный - (бинарный оператор) Вычитание двух чисел + Сложение двух


Арифметические операторы

Из книги автора

Арифметические операторы Арифметические операторы служат для выполнения арифметических действий над числами. Все арифметические операторы, поддерживаемые JavaScript, перечислены в табл. 14.2.Таблица 14.2. Арифметические операторы Арифметические операторы делятся на две


Арифметические операции

Из книги автора

Арифметические операции + – сложение— – вычитание* – умножение/ – делениеDIV – деление нацелоMOD – остаток от деления


Арифметические операции

Из книги автора

Арифметические операции Унарные операции – применяются к одной переменной.++ – увеличение на единицу (x++ выдаёт старое значение, ++x – новое значение).– – – уменьшение на единицу, аналогично операции ++.Бинарные операции – стоят между двумя переменными или


Арифметические операторы

Из книги автора

Арифметические операторы Арифметические операторы возвращают значения, соответствующие типам числовых операндов:• + — сложение;• – — вычитание;• * — умножение;• / — деление чисел с плавающей запятой;• div — целочисленное деление с отбрасыванием остатка;• mod —


I. Арифметические операции

Из книги автора

I. Арифметические операции + Прибавляет величину, находящуюся справа, к величине, стоящей слева - Вычитает величину, стоящую справа, из величины, указанной слева - Будучи унарной операцией, изменяет знак величины, стоящей справа * Умножает величину справа на величину,


Арифметические операции (Arithmetic operations)

Из книги автора

Арифметические операции (Arithmetic operations) Библиотека обеспечивает базовые классы функциональных объектов для всех арифметических операторов языка.template ‹class T›struct plus: binary_function‹T, T, T› { Т operator()(const T& x, const T& y) const {return x + y;}};template ‹class T›struct minus: binary_function‹T, T, T› { Т operator()(const T&


4.2. Арифметические операции

Из книги автора

4.2. Арифметические операции Таблица 4.1. Арифметические операции Символ операции Значение Использование * Умножение expr*expr / Деление expr / expr % Остаток от деления expr % expr + Сложение expr + expr - Вычитание expr – expr Деление целых чисел дает в результате целое


Арифметические операции

Из книги автора

Арифметические операции Арифметические выражения вычисляются слева направо за исключением случаев, когда возникает двусмысленность. В этих случаях арифметические операции вычисляются в соответствии с приоритетами, описанными в табл. 21.3. Например, умножение


Пример 8-2. Арифметические операции

Из книги автора

Пример 8-2. Арифметические операции #!/bin/bash# От 1 до 6 пятью различными способами.n=1; echo -n "$n "let "n = $n + 1" # let "n = n + 1" тоже допустимоecho -n "$n ": $((n = $n + 1))# оператор ":" обязателен, поскольку в противном случае, Bash будет#+ интерпретировать выражение "$((n = $n + 1))" как команду.echo -n "$n "n=$(($n + 1))echo


6.6 Арифметические Преобразования

Из книги автора

6.6 Арифметические Преобразования Большое количество операций вызывают преобразования и дают тип результата одинаковым образом. Этот стереотип будет называться «обычным арифметическим преобразованием».Во-первых, любые операнды типа char, unsigned char или short преобразуются к


2.2. Арифметические операции над числами, представленными в различных системах счисления

Из книги автора

2.2. Арифметические операции над числами, представленными в различных системах счисления Арифметические операции во всех позиционных системах счисления выполняются по одним и тем же правилам. Для проведения арифметических операций над числами, представленными в


54. Арифметические команды

Из книги автора

54. Арифметические команды Такие команды работают с двумя типами:1) целыми двоичными числами, то есть с числами, закодированными в двоичной системе счисления.Десятичные числа – специальный вид представления числовой информации, в основу которого положен принцип