ПРИЛОЖЕНИЕ Ж. ДВОИЧНЫЕ И ДРУГИЕ ЧИСЛА 

ПРИЛОЖЕНИЕ Ж. ДВОИЧНЫЕ И ДРУГИЕ ЧИСЛА 

Двоичные числа

В основе способа, который мы обычно используем для записи чисел, лежит число 10. Может быть, вы когда-то слышали, что число 3652 имеет 3 в позиции тысяч, 6 в позиции сотен, 5 в позиции десятков и 2 в позиции единиц. Поэтому мы можем представить число 3652 в виде

3 ? 1000 + 6 ? 100 + 5 ? 10 + 2 ? 1

Однако 1000 - это 10 в кубе, 100 - десять в квадрате, 10 - десять в первой степени, а 1, как принято в математике, 10 (или любое положительное число) в нулевой степени. Следовательно, мы можем записать 3652 как

3 ? 103 + 6 ? 102 + 5 ? 101 + 2 ? 100

Так как наша система записи чисел основывается на степенях десяти, мы можем сказать, что 3652 записывается по основанию 10.

Вероятно, мы создали такую систему потому, что имеем 10 пальцев на руках. Компьютер же, в каком-то смысле, имеет только два "пальца", поэтому его можно установить только в состояние 0 или 1 (выключено или включено). Это делает систему с основанием 2 естественной для компьютера. Как она работает? Используются степени 2 вместо степеней 10. Например, такое двоичное число, как 1101, означало бы

1 ? 23 + 1 ? 22 + 0 ? 21 + 1 ? 20

В десятичной записи оно становится равным

1 ? 8 + 1 ? 4 + 0 ? 2 + 1 ? 1 = 13

Система с основанием 2 (или "двоичная") позволяет выразите любое число (если у пас достаточно разрядов в двоичной системе, как комбинацию единиц и нулей. Это очень "приятно" для компьютера, особенно если учесть, что у него нет иного выбора. Посмотрим, как работает такой механизм для 1-байтного целого числа.

Можно считать его 8 разрядов пронумерованными слева направо от 7 до 0. Такие "номера разрядов" соответствуют степеням 2. Представьте себе, что байт выглядит примерно так:

Здесь 128 - это 2 в 7-и степени и т. д. Самое большое число, которое может содержать этот байт, имеет во всех разрядах 1 : 11111111. Значение такого двоичного числа

128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 255

Самое маленькое двоичное число было бы равно 00000000, или просто 0. Байт может содержать числа от 0 до 255 для всех 256 возможных значений.

Поделитесь на страничке

Следующая глава >

Похожие главы из других книг

Абстрактные базы как двоичные интерфейсы

Из книги Сущность технологии СОМ. Библиотека программиста автора Бокс Дональд

Абстрактные базы как двоичные интерфейсы Оказывается, применение техники разделения интерфейса и реализации может решить и проблемы совместимости транслятора/компоновщика C++. При этом, однако, определение класса интерфейса должно принять несколько иную форму. Как


Приложение D. Ссылки на другие ресурсы

Из книги Iptables Tutorial 1.1.19 автора Andreasson Oskar

Приложение D. Ссылки на другие ресурсы Здесь приведен список ссылок, где вы сможете получить дополнительную информацию :ip-sysctl.txt – из документации к ядру 2.4.14. Маленький, но хороший справочник по организации сетевого кода ядра.ip_dynaddr.txt – из документации к ядру 2.4.14.


3.1.6. Двоичные форматы файлов

Из книги Искусство программирования для Unix автора Реймонд Эрик Стивен

3.1.6. Двоичные форматы файлов Если в операционной системе применяются двоичные форматы для важных данных (таких как учетные записи пользователей), вполне вероятно, что традиции использования читабельных текстовых форматов для приложений не сформируются. Более подробно


3.1.6. Двоичные форматы файлов

Из книги Искусство программирования для Unix автора Реймонд Эрик Стивен

3.1.6. Двоичные форматы файлов Если в операционной системе применяются двоичные форматы для важных данных (таких как учетные записи пользователей), вполне вероятно, что традиции использования читабельных текстовых форматов для приложений не сформируются. Более подробно о


Числа

Из книги Windows Script Host для Windows 2000/XP автора Попов Андрей Владимирович


Приложение B RFC и другие документы по TCP/IP

Из книги TCP/IP Архитектура, протоколы, реализация (включая IP версии 6 и IP Security) автора Фейт Сидни М

Приложение B RFC и другие документы по TCP/IP B.1 Возможность получения документов RFC На момент выхода книги документы RFC можно было получить в службе каталогов и баз данных InterNIC (InterNIC Directory and Database Services), обслуживаемой компанией AT&T. Эта служба доступна по


Приложение C Центры сетевой информации и другие службы

Из книги О чём не пишут в книгах по Delphi автора Григорьев А. Б.

Приложение C Центры сетевой информации и другие службы C.1 Регистрация Прежде чем организация сможет подключить свою сеть к Интернету, ей нужно получить один или несколько блоков IP-адресов от провайдера или непосредственно от службы регистрации Интернета. Организация


3.2.1. Двоичные дроби

Из книги XSLT автора Хольцнер Стивен

3.2.1. Двоичные дроби Для начала — немного математики. В школе мы проходим два вида дробей простые и десятичные. Десятичные дроби, по сути дела, представляют собой разложение числа по степеням десяти. Так, запись 13,6704 означает число, равное 1?101 + 3?100 + 6?10-1 + 7?10-2 + 0?10-3 + 4?10-4. Но


Предикаты: числа

Из книги Программирование на языке Пролог для искусственного интеллекта автора Братко Иван

Предикаты: числа В XPath числа хранятся в формате числа с плавающей точкой двойной точности. (Технически все числа XPath хранятся в 64-разрядном формате IEEE числа с плавающей точкой двойной точности, floating-point double.) Все числа хранятся как числа с двойной точностью — даже целые


Числа XPath

Из книги Linux программирование в примерах автора Роббинс Арнольд

Числа XPath В XPath числа хранятся в формате чисел с плавающей точкой двойной точности. В соответствии с формальным определением, числа XPath должны храниться в формате 64-разрядных чисел с плавающей точкой двойной точности IEEE 754, и все числа хранятся как числа с плавающей точкой


9.3. Двоичные справочники: добавление и удаление элемента

Из книги Язык Си - руководство для начинающих автора Прата Стивен

9.3. Двоичные справочники: добавление и удаление элемента Если мы имеем дело с динамически изменяемым множеством элементов данных, то нам может понадобиться внести в него новый элемент или удалить из него один из старых. В связи с этим набор основных операций, выполняемых


14.4.1. Введение в двоичные деревья

Из книги Новый ум короля [О компьютерах, мышлении и законах физики] автора Пенроуз Роджер

14.4.1. Введение в двоичные деревья Массивы являются почти простейшим видом структурированных данных. Их просто понимать и использовать. Хотя у них есть недостаток, заключающийся в том, что их размер фиксируется во время компиляции. Таким образом, если у вас больше данных,


Двоичные числа

Из книги Учись программировать (на Ruby) автора Пайн Крис

Двоичные числа В основе способа, который мы обычно используем для записи чисел, лежит число 10. Может быть, вы когда-то слышали, что число 3652 имеет 3 в позиции тысяч, 6 в позиции сотен, 5 в позиции десятков и 2 в позиции единиц. Поэтому мы можем представить число 3652 в виде3 ? 1000 + 6 ?


Двоичные числа с плавающей точкой

Из книги автора

Двоичные числа с плавающей точкой  Числа с плавающей точкой хранятся в памяти в виде двух частей: двоичной дроби и двоичного порядка. Посмотрим, как это делается. Двоичные дроби Обычную дробь .324 можно представить в виде3/10 + 2/100 + 4/1000,где знаменатели - увеличивающиеся


1. Числа

Из книги автора

1. Числа А сейчас, когда вы всё установили, давайте напишем программу! Откройте ваш любимый текстовый редактор и наберите на клавиатуре следующее:puts 1+2Сохраните вашу программу (да, это программа!) под именем calc.rb (.rb – это то, что мы обычно пишем в конце имени программы,