Порядок выполнения операций

Порядок выполнения операций

     Рассмотрим следующую строку:

butter = 25.0 + 60.0 * n / SCALE;

     В этом операторе имеются операции сложения, умножения и деления. Какая операция будет выполнена первой? Будет ли 25.0 складываться с 60.0, затем результат 85.0 умножаться на n, а произведение делиться на значение константы SCALE? Или 60.0 умножается на n, результат складывается с 25.0, а сумма затем делится на величину SCALE? Или же существует какой-то другой порядок выполнения операций? Пусть переменная n равна 6.0, а константа SCALE - 2.0. Если вы выполните данные операции, используя эти значения, вы найдете, что при первом способе вычисления результат равен 255, а при втором - 192.5. При выполнении данной Си программы на машине реализуется, по-видимому, какой-то другой порядок вычислений, поскольку на деле переменная butter получит значение 205.0.

     Совершенно очевидно, что изменение порядка выполнения действий может приводить к различным результатам, поэтому язык Си нуждается в наборе непротиворечивых правил, указывающих, какое действие осуществлять первым. Язык Си делает это, задавая приоритет той или иной операции. Каждой операции назначается уровень старшинства. Умножение и деление имеют более высокий уровень, чем сложение и вычитание, поэтому они выполняются первыми. Если же две операции имеют один и тот же уровень старшинства, они выполняются в том порядке, в котором присутствуют в операторе. Для большинства операций обычный порядок - слева направо. (Операция = является исключением из этого правила.) Поэтому в операторе

butter = 25.0 + 60.0 * n / SCALE;

порядок операций следующий:

60.0 * n - первое умножение (или, возможно, деление) (если n = 6, то 60.0 * n = 360.0).

360.0/SCALE - второе умножение (или, возможно, деление) и наконец (поскольку SCALE = 2.0):

25.0 + 180.0 - первое сложение (или, возможно, вычитание) дает 205.0.

     Многие программисты предпочитают представлять порядок вычислений с помощью диаграммы специального вида, называемой "правом выражения". Ниже приводится пример такой диаграммы. Диаграмма показывает, как исходное выражение сводится к одному значению.

     Если вы захотите, скажем, чтобы сложение выполнялось перед делением, тогда вы должны делать то же, что и мы в приведенной ниже строке:

hour = (25.0 + 60.0 * n) / SCALE;

В первую очередь выполняется все, что заключено в скобки; внутри действуют обычные правила. В данном примере сначала вы умножение, а затем сложение. С помощью этих действий вычисляется выражение в скобках, и только потом результат делится на значение константы SCALE.

          Рис. 5.3. Деревья выражений, построенные на основе операции и операндов, и порядок вычислении.

     Мы можем составить таблицу правил, касающихся уже использованных нами операции. (В приложении В в конце книги приведена таблица, где содержатся правила, относящиеся ко всем операциям языка Си.)

Таблица 5.1. Операции в порядке уменьшения уровня старшинства

     Заметим, что два различных по смыслу употребления знака минус имеют разные приоритеты (уровни старшинства). Столбец "порядок вычисления" указывает, как операция связана со своими операндами. Например, унарный знак минус связан с величиной, стоящей справа от него, а при делении левый операнд делится на правый.

Попытаемся применить эти правила на более сложном примере

/* применение правил старшинства */

main( )

{

 int top, score;

top = score = -(2 + 5)*6 + (4 + 3*(2 + 3));

printi("top = %d ", top);

}

     Какое значение будет выведено на печать в результате работы данной программы? Вначале вычислите его сами, а затем выполните программу или прочитайте нижеследующее объяснение, чтобы проверить свой ответ. (Надеемся, что вы получите правильный результат.)

     Итак, выражения, стоящие в скобках, имеют наивысший приоритет. Двигаясь слева направо, встречаем первое выражение скобках (2+5). Вычисляя его, получаем:

top = score = -7*6 + (4 + 3*(2 + 3))

     Следущее выражение в скобках - это (4 + 3*(2 + 3)). Отбрасываем скобки, получаем 4 + 3*(2 + 3). Вот как! Еще одни скобки! Тогда первым шагом является нахождение суммы 2+3. Выражение примет вид:

top = score = -7*6 + (4 + 3*5)

     Мы должны еще завершить вычисление выражения в скобках. По-скольку умножение * имеет приоритет более высокий, чем сложение, выражение теперь выглядит так

top = score = -7*6 + (4 + 15)

имеем

top = score = -7*6 + 19.

     Что же дальше? Если вы предполагаете, что нужно найти произведение 7*6, то вы ошибаетесь. Заметим, что унарный минус (изменение знака) имеет более высокий приоритет, чем умножение *. Поэтому сначала число 7 заменяется на -7, а затем -7 умножается на 6. Строка примет вид:

top = score = -42 + 19

после этого в результате сложения получим

toр  = score = -23

     Затем переменной score присваивается значение -23, и, наконец, переменная top получает то же значение -23. Напомним, что операция = выполняется справа налево.