Использование ключевого слова newtype для создания экземпляров классов типов

Часто мы хотим сделать наши типы экземплярами определённых классов типов, но параметры типа просто не соответствуют тому, что нам требуется. Сделать для типа Maybe экземпляр класса Functor легко, потому что класс типов Functor определён вот так:

class Functor f where

   fmap :: (a -> b) -> f a -> f b

Поэтому мы просто начинаем с этого:

instance Functor Maybe where

А потом реализуем функцию fmap.

Все параметры типа согласуются, потому что тип Maybe занимает место идентификатора f в определении класса типов Functor. Если взглянуть на функцию fmap, как если бы она работала только с типом Maybe, в итоге она ведёт себя вот так:

fmap :: (a -> b) -> Maybe a -> Maybe b

Разве это не замечательно? Ну а что если мы бы захотели определить экземпляр класса Functor для кортежей так, чтобы при отображении кортежа с помощью функции fmap входная функция применялась к первому элементу кортежа? Таким образом, выполнение fmap (+3) (1,1) вернуло бы (4,1). Оказывается, что написание экземпляра для этого отчасти затруднительно. При использовании типа Maybe мы просто могли бы написать: instance Functor Maybe where, так как только для конструкторов типа, принимающих ровно один параметр, могут быть определены экземпляры класса Functor. Но, похоже, нет способа сделать что-либо подобное при использовании типа (a,b) так, чтобы в итоге изменялся только параметр типа a, когда мы используем функцию fmap. Чтобы обойти эту проблему, мы можем сделать новый тип из нашего кортежа с помощью ключевого слова newtype так, чтобы второй параметр типа представлял тип первого компонента в кортеже:

newtype Pair b a = Pair { getPair :: (a, b) }

А теперь мы можем определить для него экземпляр класса Functor так, чтобы функция отображала первый компонент:

instance Functor (Pair c) where

   fmap f (Pair (x, y)) = Pair (f x, y)

Как видите, мы можем производить сопоставление типов, объявленных через декларацию newtype, с образцом. Мы производим сопоставление, чтобы получить лежащий в основе кортеж, применяем функцию f к первому компоненту в кортеже, а потом используем конструктор значения Pair, чтобы преобразовать кортеж обратно в значение типа Pair b a. Если мы представим, какого типа была бы функция fmap, если бы она работала только с нашими новыми парами, получится следующее:

fmap :: (a –> b) –> Pair c a –> Pair c b

Опять-таки, мы написали instance Functor (Pair c) where, и поэтому конструктор Pair c занял место идентификатора f в определении класса типов для Functor:

class Functor f where

   fmap :: (a -> b) -> f a -> f b

Теперь, если мы преобразуем кортеж в тип Pair b a, можно будет использовать с ним функцию fmap, и функция будет отображать первый компонент:

ghci> getPair $ fmap (*100) (Pair (2, 3))

(200,3)

ghci> getPair $ fmap reverse (Pair ("вызываю лондон", 3))

("ноднол юавызыв",3)