Функции foldl1 и foldr1

Функции foldl1 и foldr1 работают примерно так же, как и функции foldl и foldr, только нет необходимости явно задавать стартовое значение. Они предполагают, что первый (или последний) элемент списка является стартовым элементом, и затем начинают свёртку со следующим элементом. Принимая это во внимание, функцию maximum можно реализовать следующим образом:

maximum' :: (Ord a) => [a] -> a

maximum' = foldl1 max

Мы реализовали функцию maximum, используя foldl1. Вместо использования начального значения функция foldl1 предполагает, что таковым является первый элемент списка, после чего перемещается к следующему. Поэтому всё, что ей необходимо, – это бинарная функция и сворачиваемый лист! Мы начинаем с «головы» списка и сравниваем каждый элемент с аккумулятором. Если элемент больше аккумулятора, мы сохраняем его в качестве нового значения аккумулятора; в противном случае сохраняем старое. Мы передаём функцию max в качестве параметра foldl1, поскольку она ровно это и делает: берёт два значения и возвращает большее. К моменту завершения свёртки останется самый большой элемент.

По скольку эти функции требуют, чтобы сворачиваемые списки имели хотя бы один элемент, то, если вызвать их с пустым списком, произойдёт ошибка времени выполнения.

С другой стороны, функции foldl и foldr хорошо работают с пустыми списками. Подумайте, имеет ли смысл свёртка для пустых списков в вашем контексте. Если функция не имеет смысла для пустого списка, то, возможно, вы захотите использовать функции foldl1 или foldr1 для её реализации.