Я вас сверну!

Когда мы разбирались с рекурсией, то во всех функциях для работы со списками наблюдали одну и ту же картину. Базовым случаем, как правило, был пустой список. Мы пользовались образцом (x:xs) и затем делали что-либо с «головой» и «хвостом» списка. Как выясняется, это очень распространённый шаблон. Были придуманы несколько полезных функций для его инкапсуляции. Такие функции называются свёртками (folds). Свёртки позволяют свести структуру данных (например, список) к одному значению.

Функция свёртки принимает бинарную функцию, начальное значение (мне нравится называть его «аккумулятором») и список. Бинарная функция принимает два параметра. Она вызывается с аккумулятором и первым (или последним) элементом из списка и вычисляет новое значение аккумулятора. Затем функция вызывается снова, с новым значением аккумулятора и следующим элементом из списка, и т. д. То, что остаётся в качестве значения аккумулятора после прохода по всему списку, и есть результат свёртки.