Функции в качестве монад

Тип функции (–>) r является не только функтором и аппликативным функтором, но также и монадой. Как и другие монадические значения, которые вы встречали до сих пор, функцию можно рассматривать как значение с контекстом. Контекстом для функции является то, что это значение ещё не представлено и нам необходимо применить эту функцию к чему-либо, чтобы получить её результат.

Поскольку вы уже знакомы с тем, как функции работают в качестве функторов и аппликативных функторов, давайте прямо сейчас взглянем, как выглядит их экземпляр для класса Monad. Он расположен в модуле Control.Monad.Instances и похож на нечто подобное:

instance Monad ((–>) r) where

   return x = \_ –> x

   h >>= f = w –> f (h w) w

Вы видели, как функция pure реализована для функций, а функция return – в значительной степени то же самое, что и pure. Она принимает значение и помещает его в минимальный контекст, который всегда содержит это значение в качестве своего результата. И единственный способ создать функцию, которая всегда возвращает определённое значение в качестве своего результата, – это заставить её совсем игнорировать свой параметр.

Реализация для операции >>= может выглядеть немного загадочно, но на самом деле она не так уж и сложна. Когда мы используем операцию >>= для передачи монадического значения функции, результатом всегда будет монадическое значение. Так что в данном случае, когда мы передаём функцию другой функции, результатом тоже будет функция. Вот почему результат начинается с анонимной функции.

Все реализации операции >>= до сих пор так или иначе отделяли результат от монадического значения, а затем применяли к этому результату функцию f. То же самое происходит и здесь. Чтобы получить результат из функции, нам необходимо применить её к чему-либо, поэтому мы используем здесь (h w), а затем применяем к этому f. Функция f возвращает монадическое значение, которое в нашем случае является функцией, поэтому мы применяем её также и к значению w.