8.2.1. Использование рекурсии

8.2.1. Использование рекурсии

Этот принцип состоит в том, чтобы разбить задачу на случаи, относящиеся к двум группам:

(1) тривиальные, или "граничные" случаи;

(2) "общие" случаи, в которых решение получается из решений для (более простых) вариантов самой исходной задачи.

Этот метод мы использовали в Прологе постоянно. Рассмотрим еще один пример: обработка списка элементов, при которой каждый элемент преобразуется по одному и тому же правилу. Пусть это будет процедура

преобрспис( Спис, F, НовСпиc)

где Спис — исходный список, F — правило преобразования (бинарное отношение), а НовСпиc — список всех преобразованных элементов. Задачу преобразования списка Спис можно разбить на два случая:

(1) Граничный случай: Спис = []

Если Спис = [], то НовСпиc = [], независимо от F

(2) Общий случай: Спис = [X | Хвост]

Чтобы преобразовать список вида [X | Хвост], необходимо:

  преобразовать список Хвост; результат — НовХвост;

  элемент X по правилу F; результат — НовХ;

  результат преобразования всего списка — [НовХ | НовХвост].

Тот же алгоритм, изложенный на Прологе:

преобрспис( [], _, []).

преобрспис( [X | Хвост], F, [НовХ | НовХвост] :-

 G =.. [F, X, НовХ],

 саll( G),

 пpeoбpcпиc( Хвост, F, НовХвост).

Одна из причин того, что рекурсия так естественна для определения отношений на Прологе, состоит в том, что объекты данных часто сами имеют рекурсивную структуру. К таким объектам относятся списки и деревья. Список либо пуст (граничный случай), либо имеет голову и хвост, который сам является списком (общий случай). Двоичное дерево либо пусто (граничный случай), либо у него есть корень и два поддерева, которые сами являются двоичными деревьями (общий случай). Поэтому для обработки всего непустого дерева необходимо сначала что-то сделать с его корнем, а затем обработать поддеревья.