Тест на пропуски
Тест на пропуски
Второй тест, который мы проведем, - тест на пропуски - несколько сложнее первого. Тест на пропуски гарантирует, что последовательность случайных чисел не будет попадать сначала в один поддиапазон, а затем в другой, третий и т.д., несмотря на то, что в целом значения будут распределены равномерно по всему диапазону. Определим в диапазоне поддиапазон, скажем, первую половину - от 0.0 до 0.5. Сформируем набор случайных чисел. Для каждого генерируемого числа будем проверять, попадает ли оно в выбранный поддиапазон (попадание) или нет (промах). В результате проверок будет получена последовательность попаданий и промахов. Найдите последовательности из одного и большего количества промахов (такие последовательности называются пропусками, отсюда и название теста - тест на пропуски). Вы получите последовательности из одного, двух и даже большего количества промахов. Разбейте длины пропусков на категории. Если известно, что вероятность попадания равна p (в нашем случае она будет равна длине выбранного поддиапазона), то вероятность промаха будет (1 -p). На основе этих данных можно определить вероятность возникновения пропуска из одного промаха — (1 -p)p, двух промахов — (1 -p)(^2^)p, n промахов - (1 -p)(^n^)p, а, следовательно, вычислить ожидаемое количество пропусков любой длины. После этого применим тест по критерию хи-квадрат. Будем использовать 10 категорий пропусков (поскольку вероятность возникновения пропусков длиной 11 и более промахов очень мала, все пропуски длиной 10 и более будут учитываться в последней категории;
при этом, конечно, следует учитывать реальную вероятность попадания длины пропуска в эту последнюю категорию), следовательно, мы получим девять степеней свободы. Как правило, тест на пропуски проводится пять раз: для первой и второй половины диапазона, а также для первой, второй и третьей третей диапазона.
Листинг 6.6. Тест на пропуски
procedure GapTest(RandGen : TtdBasePRNG;
Lower, Upper : double;
var ChiSquare : double;
var DegsFreedom : integer);
var
NumGaps : integer;
GapLen : integer;
i : integer;
p : double;
Expected : double;
ChiSqVal : double;
R : double;
Bucket : array [0..pred(GapBucketCount) ] of integer;
begin
{вычислить длины пропусков и определить количество пропусков в каждой категории}
FillChar(Bucket, sizeof(Bucket), 0);
GapLen := 0;
NumGaps := 0;
while (NumGaps < GapsCount) do
begin
R := RandGen.AsDouble;
if (Lower <= R) and (R < Upper) then begin
if (GapLen >= GapBucketCount) then
GapLen := pred(GapBucketCount);
inc(Bucket[GapLen]);
inc(NumGaps);
GapLen := 0;
end else
if (GapLen < GapBucketCount) then
inc(GapLen);
end;
p := Upper - Lower;
ChiSqVal := 0.0;
{обработать все категории, кроме последней}
for i := 0 to GapBucketCount-2 do
begin
Expected := p * IntPower(1-p, i) * NumGaps;
ChiSqVal := ChiSqVal + (Sqr (Expected - Bucket [i]) / Expected);
end;
{обработать последнюю категорию}
i := pred(GapBucketCount);
Expected IntPower (1-p, i) * NumGaps;
ChiSqVal := ChiSqVal + (Sqr (Expected - Bucket [i]) / Expected);
{вернуть значения}
ChiSquare := ChiSqVal;
DegsFreedom := pred(GapBucketCount);
end;