Рекурсия

Рекурсия

Отсутствие в XSLT изменяемых переменных (оценим красоту этой тавтологии) как, впрочем, и многое другое, делает этот язык совершенно непохожим на многие классические языки программирования. В этом разделе мы опишем рекурсию [Кормен и др. 2000, Кнут 2000] — чрезвычайно простую, но в то же время исключительно мощную технику, которая в большинстве случаев компенсирует нехватку в XSLT переменных и других процедурных конструкций.

Не вдаваясь в строгие определения дискретной математики, можно сказать, что рекурсия это всего лишь описание объекта или вычисления в терминах самого себя. Пожалуй, самым простым примером рекурсии является факториал, функция, которая математически определяется как:

0!=1

n!=n?(n-1)!

Программа на процедурном языке (например, таком, как Java), вычисляющая факториал совершенно тривиальна:

int factorial(int n) {

 if (n == 0) return 1;

 else return n * factorial(n-1);

}

Попробуем запрограммировать факториал на XSLT. Мы уже научились создавать собственные функции (вернее, конструкции, похожие на них) с помощью одних только именованных шаблонов, значит написать функцию, которая бы вызывала сама себя, будет не так уж и сложно.

Листинг 11.9. Именованный шаблон, вычисляющий факториал

<xsl:template name="factorial">

 <xsl:param name="n"/>

 <xsl:choose>

  <xsl:when test="$n=0">1</xsl:when>

  <xsl:otherwise>

   <xsl:variable name="n-1">

    <xsl:call-template name="factorial">

     <xsl:with-param name="n" select="$n-1"/>

    </xsl:call-template>

   </xsl:variable>

   <xsl:value-of select="$n * number($n-1)"/>

  </xsl:otherwise>

 </xsl:choose>

</xsl:template>

Вызвав этот шаблон с параметром n равным 6 следующим образом:

<xsl:call-template name="factorial">

 <xsl:with-param name="n" select="number(6)"/>

</xsl:call-template>

мы получим текстовый узел, значение которого будет равно "720".

Очевидным требованием к рекурсивным функциям является возможность выхода из рекурсии. Если бы в определении факториала не было указано, что 0!=1, вычисления так бы и продолжались без конца.

Главным минусом рекурсии является требовательность к ресурсам. Каждый раз, при вызове именованного шаблона, процессор должен будет каким-то образом сохранять в памяти передаваемые ему формальные параметры. Например, если мы попробуем сосчитать факториал от 170, процессору понадобится держать в памяти сразу 170 чисел. Безусловно, в случае с факториалом это не является большой проблемой — точность 64-битных чисел исчерпается гораздо раньше, чем закончится память, но в случае хранения в переменных действительно больших объемов информации (например, частей деревьев) такая угроза существует. Кроме того, рекурсивные решения, как правило, работают медленнее, чем решения, не использующие рекурсию.

Так в чем же смысл использования рекурсии? Дело в том, что вследствие определенных ограничений (связанных, в частности с неизменяемыми переменными) в XSLT существуют задачи, которые не могут быть реализованы иначе кроме как через рекурсию. Самым характерным примером такой задачи являются циклы.