Функции в качестве аппликативных функторов

Ещё одним экземпляром класса Applicative является тип (–>) r, или функции. Мы нечасто используем функции в аппликативном стиле, но концепция, тем не менее, действительно интересна, поэтому давайте взглянем, как реализован экземпляр функции[12].

instance Applicative ((–>) r) where

   pure x = (\_ –> x)

   f <*> g = x –> f x (g x)

Когда мы оборачиваем значение в аппликативное значение с помощью функции pure, результат, который оно возвращает, должен быть этим значением. Минимальный контекст по умолчанию по-прежнему возвращает это значение в качестве результата. Вот почему в реализации экземпляра функция pure принимает значение и создаёт функцию, которая игнорирует передаваемый ей параметр и всегда возвращает это значение. Тип функции pure для экземпляра типа (–>) r выглядит как pure :: a –> (r –> a).

ghci> (pure 3) "ля"

3

Из-за каррирования применение функции левоассоциативно, так что мы можем опустить скобки:

ghci> pure 3 "ля"

3

Реализация экземпляра <*> немного загадочна, поэтому давайте посмотрим, как использовать функции в качестве аппликативных функторов в аппликативном стиле:

ghci> :t (+) <$> (+3) <*> (*100)

(+) <$> (+3) <*> (*100) :: (Num a) => a –> a

ghci> (+) <$> (+3) <*> (*100) $ 5

508

Вызов оператора <*> с двумя аппликативными значениями возвращает аппликативное значение, поэтому если мы вызываем его с двумя функциями, то получаем функцию. Что же здесь происходит? Когда мы выполняем (+) <$> (+3) <*> (*100), мы создаём функцию, которая применит оператор + к результатам выполнения функций (+3) и (*100) и вернёт это значение. При вызове выражения (+) <$> (+3) <*> (*100) $ 5 функции (+3) и (*100) сначала применяются к значению 5, что в результате даёт 8 и 500; затем оператор + вызывается со значениями 8 и 500, что в результате даёт 508.

Следующий код аналогичен:

ghci> (x y z –> [x,y,z]) <$> (+3) <*> (*2) <*> (/2) $ 5

[8.0,10.0,2.5]

Мы создаём функцию, которая вызовет функцию x y z –> [x, y, z] с окончательными результатами выполнения, возвращёнными функциями (+3), (*2) и (/2). Значение 5 передаётся каждой из трёх функций, а затем с этими результатами вызывается анонимная функция x y z –> [x, y, z].

ПРИМЕЧАНИЕ. Не так уж важно, поняли ли вы, как работает экземпляр типа (–>) r для класса Applicative, так что не отчаивайтесь, если вам это пока не ясно. Поработайте с аппликативным стилем и функциями, чтобы получить некоторое представление о том, как использовать функции в качестве аппликативных функторов.