Моноиды приходят на помощь

We use cookies. Read the Privacy and Cookie Policy

Убедитесь, что вы на данный момент знаете, что такое моноиды!

Прямо сейчас функция applyLog принимает значения типа (a,String), но есть ли смысл в том, чтобы тип журнала был String? Он использует операцию ++ для добавления записей журнала – не будет ли это работать и в отношении любого типа списков, не только списка символов? Конечно же, будет! Мы можем пойти дальше и изменить тип этой функции на следующий:

applyLog :: (a,[c]) –> (a –> (b,[c])) –> (b,[c])

Теперь журнал является списком. Тип значений, содержащихся в списке, должен быть одинаковым как для изначального списка, так и для списка, который возвращает функция; в противном случае мы не смогли бы использовать операцию ++ для «склеивания» их друг с другом.

Сработало бы это для строк байтов? Нет причины, по которой это не сработало бы! Однако тип, который у нас имеется, работает только со списками. Похоже, что нам пришлось бы создать ещё одну функцию applyLog для строк байтов. Но подождите! И списки, и строки байтов являются моноидами. По существу, те и другие являются экземплярами класса типов Monoid, а это значит, что они реализуют функцию mappend. Как для списков, так и для строк байтов функция mappend производит конкатенацию. Смотрите:

ghci> [1,2,3] `mappend` [4,5,6]

[1,2,3,4,5,6]

ghci> B.pack [99,104,105] `mappend` B.pack [104,117,97,104,117,97]

Chunk "chi" (Chunk "huahua" Empty)

Круто! Теперь наша функция applyLog может работать для любого моноида. Мы должны изменить тип, чтобы отразить это, а также реализацию, потому что следует заменить вызов операции ++ вызовом функции mappend:

applyLog :: (Monoid m) => (a,m) –> (a –> (b,m)) –> (b,m)

applyLog (x,log) f = let (y,newLog) = f x

                     in (y,log `mappend` newLog)

Поскольку сопутствующее значение теперь может быть любым моноидным значением, нам больше не нужно думать о кортеже как о значении и журнале, но мы можем думать о нём как о значении с сопутствующим моноидным значением. Например, у нас может быть кортеж, в котором есть имя предмета и цена предмета в виде моноидного значения. Мы просто используем определение типа newtype Sum, чтобы быть уверенными, что цены добавляются, пока мы работаем с предметами. Вот функция, которая добавляет напиток к обеду какого-то ковбоя:

import Data.Monoid

type Food = String

type Price = Sum Int

addDrink :: Food –> (Food,Price)

addDrink "бобы" = ("молоко", Sum 25)

addDrink "вяленое мясо" = ("виски", Sum 99)

addDrink _ = ("пиво", Sum 30)

Мы используем строки для представления продуктов и тип Int в обёртке типа newtype Sum для отслеживания того, сколько центов стоит тот или иной продукт. Просто напомню: выполнение функции mappend для значений типа Sum возвращает сумму обёрнутых значений.

ghci> Sum 3 `mappend` Sum 9

Sum {getSum = 12}

Функция addDrink довольно проста. Если мы едим бобы, она возвращает "молоко" вместе с Sum 25; таким образом, 25 центов завёрнуты в конструктор Sum. Если мы едим вяленое мясо, то пьём виски, а если едим что-то другое – пьём пиво. Обычное применение этой функции к продукту сейчас было бы не слишком интересно, а вот использование функции applyLog для передачи продукта с указанием цены в саму функцию представляет интерес:

ghci> ("бобы", Sum 10) `applyLog` addDrink

("молоко",Sum {getSum = 35})

ghci> ("вяленое мясо", Sum 25) `applyLog` addDrink

("виски",Sum {getSum = 124})

ghci> ("собачатина", Sum 5) `applyLog` addDrink

("пиво",Sum {getSum = 35})

Молоко стоит 25 центов, но если мы заедаем его бобами за 10 центов, это обходится нам в 35 центов. Теперь ясно, почему присоединённое значение не всегда должно быть журналом – оно может быть любым моноидным значением, и то, как эти два значения объединяются, зависит от моноида. Когда мы производили записи в журнал, они присоединялись в конец, но теперь происходит сложение чисел.

Поскольку значение, возвращаемое функцией addDrink, является кортежем типа (Food,Price), мы можем передать этот результат функции addDrink ещё раз, чтобы функция сообщила нам, какой напиток будет подан в сопровождение к блюду и сколько это нам будет стоить. Давайте попробуем:

ghci> ("собачатина", Sum 5) `applyLog` addDrink `applyLog` addDrink

("пиво",Sum {getSum = 65})

Добавление напитка к какой-нибудь там собачатине вернёт пиво и дополнительные 30 центов, то есть ("пиво", Sum 35). А если мы используем функцию applyLog для передачи этого результата функции addDrink, то получим ещё одно пиво, и результатом будет ("пиво", Sum 65).