Пределы полиморфизма

Пределы полиморфизма

Неограниченный полиморфизм был бы несовместим со статическим понятием типа. Допустимость полиморфных операций определяется наследственностью.

Все примеры полиморфных присваиваний, такие, как p := r и p := t, в качестве типа источника используют потомков класса-цели. Скажем, что в таком случае тип источника согласован с классом цели. Например, SQUARE согласован с RECTANGLE и с POLYGON, но не с TRIANGLE. Чтобы уточнить это понятие, дадим формальное определение:

Определение: согласованность

Тип U согласован с типом T, только если базовый класс для U является потомком базового класса для T; при этом для универсально порожденных типов каждый фактический параметр U должен (по рекурсии) быть согласован с соответствующим формальным параметром T.

Почему недостаточно понятия потомка в этом определении? Причина снова в том, что допускается порождение из родовых классов, поэтому приходится различать типы и классы. Для каждого типа имеется базовый класс, который при отсутствии порождения совпадает с самим типом (например, POLYGON является базовым для себя). При этом для универсально порожденного класса базовым является универсальный класс с опущенными родовыми параметрами. Например, для класса LIST [POLYGON] базовым будет класс LIST. Вторая часть определения говорит о том, что B [Y] будет согласован с A [X], если B является потомком A, а Y - потомком X.

Заметим, что поскольку каждый класс является собственным потомком, то каждый тип согласован сам с собой.

При таком обобщении понятия потомка получаем второе важное правило типизации:

Правило согласования типов

Присоединение к источнику y цели x (т. е. присваивание x:=y или использование y в качестве фактического параметра в вызове процедуры с соответствующим формальным параметром x) допустимо только тогда, когда тип y согласован с типом x.

Правило согласования типов выражает тот факт, что специальное можно присваивать общему, но не наоборот. Поэтому присваивание p := r допустимо, а r := p нет.