11.6. Генерация случайных чисел
11.6. Генерация случайных чисел
Проблема
Требуется сгенерировать несколько случайных чисел в формате с плавающей точкой в интервале значений [0.0, 1.0) при равномерном их распределении.
Решение
Стандарт C++ предусматривает наличие C-функции библиотеки этапа исполнения rand, определенной в заголовочном файле <cstdlib>, которая возвращает случайное число в диапазоне от 0 до RAND_MAX включительно. Макропеременная RAND_MAX представляет собой максимальное значение, которое может быть возвращено функцией rand. Пример 11.11 демонстрирует применение функции rand для генерации случайных чисел с плавающей точкой.
Пример 11.11. Генерация случайных чисел функцией rand
#include <cstdlib>
#include <ctime>
#include <iostream>
using namespace std;
double doubleRand() {
return double(rand()) / (double(RAND_MAX) + 1.0);
}
int main() {
srand(static_cast<unsigned int>(clock()));
cout << "expect 5 numbers within the interval [0.0, 1.0)" << endl;
for (int i=0; i < 5; i++) {
cout << doubleRand() << " ";
}
cout << endl;
}
Программа примера 11.11 должна выдать результат, подобный следующему.
expect 5 numbers within the interval [0.0, 1.0)
0.010437
0.740997
0.34906
0.369293
0.544373
Обсуждение
Необходимо уточнить, что функции, генерирующие случайные числа (в том числе rand), возвращают псевдослучайные числа, а не реальные случайные числа, поэтому там, где я говорю «случайное число», я на самом деле имею в виду псевдослучайное число.
Перед применением функции rand вы должны «посеять» (т.е. инициализировать) генератор случайных чисел с помощью вызова функции srand. Это обеспечивает генерацию последующими вызовами rand разных последовательностей чисел при каждом новом исполнении программы. Проще всего инициализировать генератор случайных чисел путем передачи ему результата вызова функции clock из заголовочного файла <ctime>, имеющего тип unsigned int. Повторная инициализация генератора случайных чисел приводит к тому, что генерируемые числа становятся менее случайными.
Функция rand имеет много ограничений. Прежде всего, она генерирует только целые числа, и эти числа могут иметь только равномерное распределение. Более того, конкретный алгоритм генерации случайных чисел зависит от реализации, и поэтому последовательности случайных чисел нельзя воспроизвести при переходе от одной системы к другой при одинаковой инициализации. Это создает трудности для определенного типа приложений, а также при тестировании и отладке.
Значительно более изощренную альтернативу rand представляет написанная Джензом Маурером (Jens Maurer) библиотека Boost Random; она была инспирирована предложениями по генерации случайных чисел, представленными в TR1.
Библиотека Boost Random содержит несколько высококачественных функций по генерации случайных чисел как для целых типов, так и для типов с плавающей точкой, причем с поддержкой многочисленных распределений. Пример 11.12 показывает, как можно сгенерировать случайные числа с плавающей точкой в интервале значений [0,1).
Пример 11.12. Использование библиотеки Boost Random
#include <boost/random.hpp>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
using namespace std;
using namespace boost;
typedef boost::mt19937 BaseGenerator;
typedef boost::uniform_real<double> Distribution;
typedef boost::variate_generator<BaseGenerator, Distribution> Generator;
double boostDoubleRand() {
static BaseGenerator base;
static Distribution dist;
static Generator rng(base, dist);
return rng();
}
int main() {
cout << "expect 5 numbers within the interval [0.1)" << endl;
for (int i=0; i < 5; i++) {
cout << boostDoubleRand() << " ";
}
cout << endl;
}
Основное преимущество библиотеки Boost Random в том, что алгоритм генерации псевдослучайных чисел обеспечивает гарантированные и воспроизводимые свойства случайных последовательностей, зависящих от выбранного алгоритма. В примере 11.12 я использую генератор Mersenne Twister (mt19937), потому что он дает хорошее сочетание производительности и качества последовательности случайных чисел.