11.18. Работа с полярными координатами
11.18. Работа с полярными координатами
Проблема
Требуется обеспечить представление полярных координат и манипулирование ими.
Решение
Шаблон complex из заголовочного файла <complex> содержит функции преобразования в полярные координаты и обратно. Пример 11.34 показывает, как можно использовать класс шаблона complex для представления и манипулирования полярными координатами.
Пример 11.34. Применение шаблонного класса complex для представления полярных координат
#include <complex>
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
double rho = 3.0; // длина
double theta = 3.141592 / 2; // угол
complex<double> coord = polar(rho, theta);
cout << "rho = " << abs(coord) << ", theta = " << arg(coord) << endl;
coord += polar(4.0, 0.0);
cout << "rho = " << abs(coord) << ", theta = " << arg(coord) << endl;
}
Программа примера 11.34 выдает следующий результат.
rho = 3, theta = 1.5708
rho = 5, theta = 0.643501
Обсуждение
Существует естественная связь между полярными координатами и комплексными числами. Хотя эти понятия в какой-то мере взаимозаменяемы, использование одного и того же типа для представления разных концепций в целом нельзя считать хорошей идеей. Поскольку применение шаблона complex для представления полярных координат не является элегантным решением, я предусмотрел приведенный в примере 11.25 класс полярных координат, допускающий более естественное применение.
Пример 11.35. Класс полярных координат
#include <complex>
#include <iostream>
using namespace std;
template<class T>
struct BasicPolar {
public typedef BasicPolar self;
// конструкторы
BasicPolar() : m() {} BasicPolar(const self& x) : m(x.m) {}
BasicPolar(const T& rho, const T& theta) : m(polar(rho, theta)) {}
// операторы присваивания
self operator-() { return Polar(-m); }
self& operator+=(const self& x) { m += x.m; return *this; }
self& operator-=(const self& x) { m -= x.m; return *this; }
self& operator*=(const self& x) { m *= x.m; return *this; }
self& operator/=(const self& x) { m /= x.m; return *this; }
operator complex<T>() const { return m; }
// открытые функции-члены
T rho() const { return abs(m); }
T theta() const { return arg(m); }
// бинарные операции
friend self operator+(self x, const self& y) { return x += y; }
friend self operator-(self x, const self& y) { return x -= y; }
friend self operator*(self x, const self& y) { return x *= y; }
friend self operator/(self x, const self& y) { return x /= y; }
// операторы сравнения
friend bool operator==(const self& x, const self& y) { return x.m == y.m; }
friend bool operator!=(const self& x, const self& y) { return x.m ! = y.m; }
private:
complex<T> m;
};
typedef BasicPolar<double> Polar;
int main() {
double rho = 3.0; // длина
double theta = 3.141592 / 2; // угол
Polar coord(rho, theta);
cout << "rho = " << coord.rho() << ", theta = " << coord.theta() << endl;
coord += Polar(4.0, 0.0);
cout << "rho = " << coord.rho() << ", theta = " << coord.theta() << endl;
system("pause");
}
В примере 11.35 с помощью typedef я определил тип Polar как специализацию шаблона BasicPolar. Так удобно определять используемый по умолчанию тип, однако вы можете при необходимости специализировать шаблон BasicPolar другим числовым типом. Такой подход используется в стандартной библиотеке в отношении классе string, который является специализацией шаблона basic_string.