Трехфазные цепи переменного тока

Трехфазные цепи переменного тока

Трехфазные схемы переменного тока могут быть рассчитаны по той же методике, что и однофазные, если нагрузка в каждой фазе одинакова (симметричная нагрузка). Когда нагрузка несимметрична, решение становится более сложным. В этом примере приводится метод решения для случая несимметричной нагрузки (рис. 2.32).

Рис. 2.32. Схема несимметричной трехфазной нагрузки

В этой задаче полные сопротивления ветвей нагрузки, включенной по схеме треугольника, равны: Z_ab=25?40° Ом; Z_bc=10?0° Ом и Z_ca=20?-60° Ом. Линейные напряжения равны 200 В при частоте 60 Гц. Фазовый угол для V_ab равен 0°, и используется прямая последовательность фаз. Это означает, что V_ab=200?0° В, V_bc=200?-120° В и V_ca=200?120° В.

Начните решение с определения значений L и С. Они легко находятся вручную при известных значениях полных сопротивлений и частоты. Включите в ветви источников питания маленькие сопротивления, хотя в условии задачи они отсутствуют. Если этого не сделать, PSpice даст сообщение об ошибках, указывающее наличие петли напряжений. Сопротивления в линии включены, чтобы позволить вам находить линейные токи. На рис. 2.33 показана скорректированная схема. Входной файл для нее будет иметь вид:

Three Phase Unbalanced Load

VAB 12 2 AC 200V 0

VBC 20 0 AC 200V -120

VCA 10 1 AC 200V 120

RS1 12 1 0.01

RS2 20 2 0.01

RS3 10 0 0.01

RA 1 3 0.01

RB 2 4 0.01

RC 0 5 0.01

RAB 3 34 19.15

LAB 34 4 42.627mH

RBC 4 5 10

RCA 3 35 10

CCA 35 5 153.15uF

AC LIN 1 60Hz 60Hz

.print ac i(RA) iP(RA) iR(RA) ii(RA)

.print ac i(RB) iP(RB) iR(RB) ii(RB)

.print ac i(RC) iP(RC) iR(RC) ii(RC)

.opt nopage

.end

Рис. 2.33. Схема на рис. 2.32, скорректированная для проведения анализа на PSpice 

Выполните анализ на PSpice и проверьте токи, показанные в выходном файле на рис. 2.34. Например, I(RA)=(16,09?-5,136)=16,89 -17,7° А. Обратите внимание, что величина тока, обозначенная в выходном файле как I(RA), могла бы также быть определена как IM(RA). Покажите направления для каждого из токов на вашей схеме; без этого решение остается неопределенным. В качестве проверки добавьте линейные токи, чтобы видеть, что их сумма равна нулю. Учтите, что в результатах могут быть небольшие ошибки округления. 

Three Phase Unbalanced Load

**** CIRCUIT DESCRIPTION

VAB 12 2 AC 200V 0

VBC 20 0 AC 200V - -120

VCA 10 1 AC 200V 120

RS1 12 1 0.01

RS2 20 2 0.01

RS3 10 0 0.01

RA 1 3 0.01

RB 2 4 0.01

RC 0 5 0.01

RAB 3 34 19.15

LAB 34 4 42.627mH

RBC 4 5 10

RCA 3 35 10

CCA 35 5 153.15uF

.AC LIN 1 60Hz 60Hz

.print ac i(RA) iP(RA) iR(RA) ii(RA)

.print ac i(RB) iP(RB) iR(RB) ii(RB)

.print ac i(RC) iP(RC) iR(RC) ii(RC)

. opt nopage

.end

**** AC ANALYSIS TEMPERATURE = 27.000 DEG С

FREQ      I(RA)      IP(RA)    IR(RA)     II(RA)

6.000E+01 1.639E+01 -1.770E+01 1.609E+01 -5.136E+00

FREQ      I(RB)      IP(RB)     IR(RB)     II(RB)

6.000E+01 2.016E+01 -1.430E+02 -1.609E+01 -1.215E+01

FREQ      I(RC)     IP(RC)     IR(RC)    II(RC)

6.000E+01 1.728E+01 9.001E+01 -3.292E-03 1.728E+01

Рис. 2.34. Выходной файл для схемы на рис. 2.33