Максимальная передача мощности в цепях переменного тока

Максимальная передача мощности в цепях переменного тока

В цепях постоянного тока максимальная мощность, выделяемая в нагрузке, достигается при R_L=R_S. В цепях переменного тока передача максимальной мощности достигается в том случае, когда значения полного сопротивления источника и нагрузки являются комплексно-сопряженными величинами. Например, если Z_S=(600+j150) Ом, то максимальная мощность в нагрузку передается при Z_L=(600–j150) Ом. Чтобы иллюстрировать это для простых последовательных цепей, на рис. 2.9 приведена схема с необходимым соотношением комплексных сопротивлений. При частоте 1 кГц реактивные сопротивления в 150 Ом получаются при индуктивности L=23,873 мГн и емкости С=1,061 мкФ.

Рис. 2.9. Схема для определения максимальной мощности, выделяемой в нагрузке 

Входной файл имеет вид:

Maximum Power Transfer in AC Circuits

V 1 0 AC 12V

RS 1 2 600

L 2 3 23.873mH

RL 3 4 600

N 4 0 1 .06uF

.OPT nopage

.AC LIN 1 1 kHz 1 kHz

.PRINT AC I(RL) IP(RL) V(3) VP(3)

.END

Maximum Power Transfer AC Circuits

I 0 1 AC 100

R 1 0 8.33333

N 1 0 14.14mF

.AC LIN 1 500Hz 500Hz

.PRINT AC V(1) VP(1) I(R) IP(R) I(C) IP(C)

.END

Проведите анализ и убедитесь, что ток в цепи равен 10 мА при угле почти в ноль градусов, а амплитуда напряжения составляет V(3)=6,185 В при угле в 14,04°. Мощность, выделяемую в нагрузке, проще всего найти как Р=|I|?R=60 мВт. Резонанс в цепи наступает на частоте 1 кГц. Дальнейшее обсуждение проблемы резонанса будет продолжено в следующем разделе. В качестве самостоятельного упражнения измените значение R_L до 550 Ом и проведите анализ заново. Убедитесь, что значение мощности уменьшилось по сравнению с предыдущим случаем. Повторите то же самое для сопротивления R_L=650 Ом. Отметим, что при заданных значениях L и С и при изменении частоты до некоторого другого значения, значение X станет больше или меньше, а ток уменьшится.