Частотный анализ в последовательно-параллельных цепях переменного тока

Частотный анализ в последовательно-параллельных цепях переменного тока

На рис. 2.13 приведена еще одна цепь на переменном токе. Значения параметров: V=100?0° В; R₁=10 Ом; R₂=10 Ом, L=100 мГн и С=10 мкФ. Предположим, что резонансная частота неизвестна, и ее необходимо предварительно определить.

Рис. 2.13. Последовательно-параллельная схема

Входной файл можно записать в виде:

Series-Parallel AC Circuit

V 1 0 AC 100V

R1 1 2 10

R2 2 3 10

L 3 0 100mH

C 3 0 10uF

.AC LIN 100 50Hz 1000Hz

.PRINT AC I(R1) IP(R1)

.END

При записи команды .АС мы предположили, что резонансная частота лежит в диапазоне от 50 до 1000 Гц. Если ее значение лежит за пределами этого диапазона, можно изменить диапазон частот в команде. Команда .PRINT выводит в выходном файле величины модуля и фазового угла для тока схемы. Поскольку нулевому фазовому углу соответствует коэффициент мощности, равный единице, при анализе нетрудно отыскать соответствующую частоту.

Проведите моделирование на PSpice, и проанализируйте выходной файл. Не поленитесь распечатать файл, так как вам придется изменять диапазон частот. Вы должны подтвердить, что резонанс происходит между значениями f=155 Гц и f=165 Гц. Для этого измените во входном файле, диапазон частот с помощью команды

.AC LIN 101 100 200

Теперь мы рассматриваем все целочисленные значения частот между 100 и 200 Гц. Выполнив анализ, мы увидим, что резонанс происходит между частотами 158 Гц и f= 159 Гц и ток вблизи резонанса равен приблизительно 98 мА.

Этот пример позволяет оценить преимущества моделирования на PSPICE. Происходит ли резонанс при частоте, предсказываемой известной формулой ? Вычислите это значение частоты с помощью калькулятора. Оно должно быть f=159,155 Гц. Это не совпадает с нашим предположением, что f₀ находится между 158 и 159 Гц. Является ли различие просто ошибкой округления? Изменим команду во входном файле:

.AC LIN 51 155Hz 160Hz

Она обеспечивает шаг по частоте в 0,1 Гц. Проведите моделирование снова и найдите частоту, при которой изменяется знак фазового угла IP(R1). Результат должен показать, что она лежит в диапазоне 158,3 и 158,4 Гц. Из нашего моделирования следует, что приведенная выше формула резонанса неправильна для исследуемой последовательно-параллельной схемы. Обратите внимание, что минимум тока приходится не на резонансную частоту, а на частоту f=159,2 Гц, при которой фазовый угол тока составляет приблизительно 5,97°.

Интересным упражнением для вас должна стать замена команды .PRINT командой .PROBE в этом анализе. При этом результаты проведенного нами численного анализа будут наглядно представлены на графике. Преимуществом графического представления результатов кроме наглядности является возможность получения частотных зависимостей для многих величин без изменения входного файла.