9.7. Тренд

Тренд — это общая тенденция, направление изменений. Настройки станка или характеристики обрабатывающего инструмента могут медленно, плавно меняться со временем. На гистограмме такой тренд (дрейф) проявится в виде ПЛАТО — как в предыдущем разделе. Здесь тоже имеет место смесь распределений с близкими средними.

Вопрос. Как медленный тренд влияет на форму распределения?

Смоделируем тренд так, чтобы оставаться внутри поля допуска. В нулевом варианте задано значение сигмы 5 мм. Пусть среднее значение меняется от 990 до 1010 мм в течение периода наблюдения за технологическим процессом (рис. 9.7.1). Расстояние между начальным и конечным средними значениями составит четыре сигмы.

Рис. 9.7.1. Тренд (дрейф) среднего значения

Задание. Выберите параметры тренда и сделайте зарисовку.

Сгенерируем данные, содержащие тренд среднего. Вначале сгенерируем исходный столбец со следующими параметрами:

среднее = 0 мм

сигма = 5 мм.

Вставим столбец с порядковыми номерами строк от 1 до 30000. Будем считать, что наши данные расположены в хронологическом порядке — по возрастанию времени с постоянным шагом. Добавим к случайным числам уравнение тренда (рис. 9.7.2). Округлим до десятых.

Рис. 9.7.2. Уравнение тренда

Задание. Сгенерируйте данные.

Построим диаграмму разброса. Настроим тип и цвет маркера. Выберем чёрный цвет заливки. Рассмотрим полученный график (рис. 9.7.3). Мы видим прямую линию тренда и постоянный разброс вокруг этой линии.

Рис. 9.7.3. Диаграмма разброса с трендом

Задание. Постройте диаграмму разброса значений от времени.

Проведём группировку данных. Построим гистограмму (рис. 9.7.4). Можно видеть небольшое плато на графике. Чтобы плато стало более выраженным, нужно увеличить расстояние между начальным и конечным значениями средних.

Рис. 9.7.4. Гистограмма

Задание. Проведите группировку данных и постройте гистограмму.

Задание. Увеличьте разницу между начальным и конечным значениями среднего, чтобы сформировать явное плато. Сгенерируйте данные и постройте гистограмму.