Побитовые операции с одним битом...62

Побитовые операторы &, ^, | и ~ выполняют логические операции над отдельными битами числа. Если рассматривать 0 как false и 1 как true ( так принято, хотя можно ввести и другие обозначения ), то для оператора ~ справедливо следующее:

      ~1( true ) равно 0( false )

      ~0( false ) равно 1( true )

      Оператор & определяется так:

      1( true ) & 1 ( true ) равно 1( true )

      1( true ) & 0 ( false ) равно 0( false )

      0( false ) & 0 ( false ) равно 0( false )

      0( false ) & 1 ( true ) равно 0( false )

      Для оператора |:

      1( true ) | 1 ( true ) равно 1( true )

      1( true ) | 0 ( false ) равно 1( true )

      0( false ) | 0 ( false ) равно 0( false )

      0( false ) | 1 ( true ) равно 1( true )

_________________

62 стр. Часть 1. Первое знакомство с С++

    Таблица 4.3. Таблица истинности оператора &

      &  1 0

      1   1 0

      0   0 0 

В таблице столбцы соответствуют значению одного аргумента, а строки — второго; результат операции находится на пересечении соответствующих строки и столбца. Так, из таблицы видно, что получить в результате операции & можно только если оба операнда равны 1. Далее в табл. 4.4 приведена таблица истинности оператора | ( ИЛИ ).

    Таблица 4.4. Таблица истинности оператора |

      |   1 0

      1  1 1

      0  1 0

Для последнего логического оператора, называемого "исключающее или" ( XOR ), прямой аналог в повседневной жизни найти труднее. Он возвращает значение true, если истинным является какой-то один ( но не оба! ) из его аргументов. Таблица истинности этого оператора представлена ниже ( табл. 4.5 ).

    Таблица 4.5. Таблица истинности оператора ^

      ^  1 0

      1  0 1

      0  1 0

Теперь, зная, как работают эти операторы с отдельными битами, рассмотрим их применение к двоичным числам.