4.5. Проекционные задачи

4.5. Проекционные задачи

Рассмотрим особенности выполнения задания 5. Из рис. 4.30, на котором приведены условия и решения четырех проекционных задач, видно, что компьютерная реализация решений в задачах 1–3 элементарна и требует проведения отрезков в сетке с оптимальным шагом. Поэтому кратко остановимся на содержательной стороне решения первых трех задач, а для четвертой раскроем технологию компьютерной реализации решения.

В двух первых задачах для сокращения числа возможных решений необходимо указать, что заданные геометрические тела снаружи ограничены набором плоских многоугольников и не имеют скрытых отсеков и внутренних поверхностей. Предварительными этапами решения задач могут быть следующие: вначале желателен анализ формы заданных тел и мысленное расчленение их на простейшие многогранники; далее необходимо представить, какие линии получаются в результате пересечения смежных поверхностей. В первой задаче анализ формы позволяет заключить, что заданное тело состоит из двух призм и пирамиды. Нижняя призма на виде слева изображается прямоугольником, грань пирамиды проецируется в виде треугольника, а грань призмы, частично закрытая пирамидой, изображается трапецией.

Решение третьей задачи заключается в изображении двух вариантов замкнутой конструкции, у которой любая вершина образована соединением двух ребер. Следует отметить одну особенность: направление отдельных участков пространственной линии на аксонометрическом чертеже может быть недостаточно наглядным, т. к. в аксонометрии углы искажаются. Поэтому для большей наглядности рекомендуется изображение конструкции вписывать в изображение подходящего по форме параллелепипеда. Если для нахождения решений пространственного мышления не хватает, то возможен подход с формализацией этапов решения. На первом этапе можно пронумеровать вершины куба на прямоугольных и аксонометрической проекциях. Далее следует перечислить и изобразить на аксонометрической проекции куба все допустимые ребра проволочной конструкции, которые не противоречат исходным данным. На последнем этапе из данного множества ребер необходимо выбрать те, которые дадут искомое решение.

В четвертой задаче набор геометрических примитивов, используемых для синтеза вида сверху, обеспечивает единственность правильного решения, для чего необязательно использовать полный набор из заданных четырех элементов. На рис. 4.31 поэтапно рассмотрена последовательность построений, необходимых для получения решения.

Показанные на рис. 4.31 размерные линии и символы необходимы для правильного построения вида сверху. При выполнении задания их наносить не требуется.

На рис. 4.32 раскрыты этапы построения трехмерных моделей двух деталей с указанием используемых команд. Очевидно, что модели могут быть построены после решения рассмотренных ранее проекционных задач.