Кафедра Ваннаха: Вариации истории Ваннах Михаил

Кафедра Ваннаха: Вариации истории

Ваннах Михаил

Опубликовано 04 августа 2011 года

Жизнь каждого из нас в куда большей степени определяется процессами в социуме, нежели в природе. Ну вот сейчас вроде всё стабильно: ни землетрясений, ни взрывов вулканов, мешающих авиарейсам (в смысле, что вулканы извергаются, и даже в нашей стране, но процессы на Камчатке влияют на европейскую часть много слабее, чем в тоже неблизкой Исландии…).

А вот глобальную экономику трясло. Из-за политических игр, происходивших в Конгрессе США. Качалки и трубопроводы гонят нефть. Юго-восточные азиаты стоят у станков, сидят за швейными машинками. Гигантские контейнеровозы и седельные тягачи растаскивают товары по всему миру. Но вот решат или не решат политики увеличить одну условную, хоть и астрономических размеров, цифру – и это окажет гигантское влияние на все процессы материального производства. И – на жизнь любого человека, функционирующего в рамках рыночной экономики.

Так что обычное человеческое желание предсказуемости заставляет искать механизмы описания процессов, происходящих в обществе. И, желательно, чтобы они оказались пообъективней теорий заговора.

Но вот механизмов таких в настоящее время очень мало. По сравнению с инструментарием, которым располагает естествознание и инженерное дело, они практически отсутствуют. Вот, скажем, один из мощнейших и универсальнейших аппаратов – вариационное исчисление. Возникшее из развития того раздела математического анализа, что искал экстремумы — наибольшие и наименьшие значения функций.

По мере того как другие дисциплины ставили перед математикой всё более и более сложные задачи, функции были обобщены до функционалов, переменных величин, зависящих от одной или нескольких функций. Например, площадь, ограниченная замкнутой кривой заданной длины, — это функционал. Работа силового поля вдоль некоторого пути – тоже. (Позже функционал расширили ещё больше, до понятия числовой функции, определённой в линейном пространстве, но это уже несколько иная история…)

К задачам вариационного исчисления приводила классическая задача о брахистохроне. Определение формы лежащей в вертикальной плоскости кривой, по которой имеющая вес материальная точка, двигаясь под действием одной лишь силы тяжести, без трения и начального толчка, перейдёт из верхнего положения в нижнее за минимум времени.

Другой задачей вариационного исчисления является отыскание пути, по которому распространяется луч света в различных средах. Тут выплывает принцип Ферма (свет движется по той кривой, по которой пробежит свой путь за кратчайшее время), ещё более общий принцип наименьшего действия Мопертюи. Вариационное исчисление – это аналитическая механика Лагранжа, это оптимальное управление по Понтрягину. И вот тут-то, в управлении, мы и пересекаемся с человеческим обществом, с процессами в нём.

Но описывает-то его, как правило, не математика, а история. Дисциплина не точная, а, не побоюсь этого слова, гуманитарная. (Клиометрия представляет лишь крохотную часть общего объёма исторических исследований.) Так что об аналогах вариационного исчисления в истории, в описании социумов и государств говорить можно лишь с изрядной натяжкой.

Но – тем не менее можно! В начале был Тит Ливий. В «Истории Рима от основания города» он попытался «представить себе, какой исход могла бы иметь для римского государства война с Александром» (IX,17). То, что Ливий написал ниже, комментаторы традиционно считали юношеским упражнением в декламации, носившим риторический характер. Но, может быть, не стоит считать наших предков глупее нас? Попробуем предположить, что мыслители и тогда пытались найти новые подходы к осмыслению дел рук человеческих и судеб народов и государств.

Ливий пытался описать те факторы, что от века влияют на ход войн: «число воинов, их доблесть, искусство военачальников и судьба, которой подвластны все дела человеческие, а дела войны всего более». До экспоненциального развития военных технологий было далеко, да и экономические факторы если и рассматривались, то неявно. Но – до идеи прогресса, линейного времени, было ещё дальше… Так что в своём рассуждении Тит Ливий приходил к сугубо патриотическому выводу о том, что «Александр, подобно другим царям и народам, тоже не смог бы сокрушить римскую мощь».

Желающие легко ознакомятся с оригиналом. Мы же отметим пока одно: Тит Ливий ввёл в историческую науку покушение на вариацию. Попытался ввести краевые условия вида «а если б…» и доступным ему аппаратом, каковым был здравый смысл, оформленный логикой и риторикой, просчитать последствия на моделях.

Шло время, но в распоряжении историков для изучения вариаций оставался лишь тот же самый инструментарий здравого смысла, обыденного опыта и риторики. Даже Арнольд Тойнби, использовавший приём «если бы…» в своём монументальном труде «Study of History», писал эти главки с нескрываемой иронией и традиционным британским юмором. Так он, в антитезу к Ливию, рассуждал, что было б, если б Александр не простудился при купании и не умер молодым, описывая универсальную буддистскую империю, которая могла бы существовать к середине ХХ века.

Но это всё – слова, слова, слова. Хоть и упорядоченные логикой и риторикой. Настоящим аналогом вариационного исчисления история обзаведётся лишь после куда большего насыщения математическими моделями, нежели это имеет место в настоящее время. Благо нынешние информационные технологии такую возможность предоставляют. Но это – дело будущего.

А пока же возьмём и попытаемся использовать в качестве моделей литературу жанра «альтернативной истории». Книги эти, особенно современные российские, обычно рассматриваются как эскапистские. Как здорово было бы, живи Евразия в гармоничном союзе со времен монголов. Как человечество летало бы на гравилётах, уцелей традиционные европейские монархии. Но иногда они позволяют проиллюстрировать крайне важные закономерности истории.

Посмотрим же под этим углом на книгу Владимира Серебрякова и Андрея Уланова «Из Америки с любовью». Другая ветвь истории. На первый взгляд – традиционное сожаление о «России, которую мы потеряли». Но Империя ко времени перехода от индустриального к постиндустриальному обществу сохранена не развитием гармонии, а довольно жёсткими полицейскими мерами. И хоть она не только сохранила рубежи 1903 года, но и прирастила их Аляской, утопией она не является. Герой, молодой и честный полицейский, погубив на службе брюки, стоит перед дилеммой: купить новые или пообедать… И куртка у него одна – на распродаже купленная.

Но ещё интереснее, чем Российская империя, выглядят в книге Соединённые Штаты. Авторы применили к ним одну-единственную, но крайне важную вариацию. Америка сохранила континентальную территорию и трудолюбивое население. Сохранила демократию и традиционную пуританскую мораль. Даже автомобильная промышленность на месте, как и фривеи.

Изменилось одно. Америка, по Серебрякову-Уланову, не есть Америка по капитану Мэхену. В отличие от осуществившихся в текущей реальности мечтаний автора «Влияния морской мощи на историю», США альтернативного мира не имеют возможности контролировать мировую-международную торговлю. В результате доллар — валюта крайне слабая, замкнутая, подверженная сильной инфляции. Технологии – отнюдь не передовые, глобальный рынок-то недоступен… Да и уровень потребления невысок: у ФБРовцев также приличная сорочка пребывает в единственном экземпляре.

Трудно сказать, состоял ли именно в этом замысел авторов, но проиллюстрировать роль доминирования в глобальной экономике, связь ее с военной мощью, авторам удалось хоть и неявно, но крайне ярко. Во всяком случае, для тех, кто за напряженным сюжетом обратит на это внимание. Ну а нынешняя грань технического дефолта, по которой прошли США и которая может оказать немалое влияние на жизнь каждого из нас, тесно связана с доминированием США в планетарной мир-экономике. Только очень хотелось бы посмотреть на корректные матмодели, описывающие эти процессы, на полученные из их анализа сценарии…

К оглавлению