Корреляционный анализ

Корреляционный анализ позволяет исследовать тесноту связи, то есть степень разброса точек вокруг линии. Чем ближе точки к линии регрессии, тем лучше ТЕСНОТА СВЯЗИ. Имеется в виду линия, которую МОЖНО построить в среднем по этом точкам. На самом деле при анализе взаимосвязи перед нами находятся только точки, а линии пока ещё НЕТ.

Теснота линейной связи оценивается с помощью КОЭФФИЦИЕНТА ЛИНЕЙНОЙ КОРРЕЛЯЦИИ r. Здесь говорится именно о ЛИНЕЙНОЙ связи и анализируется разброс вокруг будущей, возможной ПРЯМОЙ линии. Другими словами, мы выясняем, есть ли смысл в построении прямой линии в среднем по нашим точкам.

Коэффициент корреляции принимает значения от —1 до +1 включительно.

Знак коэффициента указывает на НАПРАВЛЕНИЕ связи — прямую или обратную связь. Положительная корреляция означает, что с увеличением фактора в среднем возрастает результативный признак. Это прямая связь. Отрицательная корреляция — это обратное направление связи, то есть снижение, убывание, падение графика. С увеличением фактора убывает результат.

Величина (модуль, абсолютное значение) коэффициента характеризует ТЕСНОТУ линейной связи. Чем ближе значение к единице, тем меньше разброс, тем ближе точки к прямой линии. Чем ближе коэффициент к нулю, тем сильнее разброс вокруг прямой. Традиционное толкование величины коэффициента корреляции приводится в таблице.

Возможна и другая ситуация — НЕЛИНЕЙНАЯ зависимость, которая тоже представляет собой отсутствие линейной связи. Нелинейной зависимостью является всё, что не является линейным, например, кривая или ломаная линия. В этом случае коэффициент линейной корреляции будет близок к нулю. Но при этом точки могут быть очень тесно расположены вокруг кривой или ломаной линии. Для анализа степени нелинейной связи используют другие коэффициенты корреляции. В данной работе мы ограничимся только анализом тесноты линейной зависимости.

Как и во многих других случаях, для вычисления коэффициента корреляции в Excel имеются несколько способов:

— надстройка;

— функции;

— формулы.

В следующих разделах мы рассмотрим все эти возможности, а затем сравним полученные результаты.