Источник напряжения, управляемый напряжением

Источник напряжения, управляемый напряжением

Схема на рис. 1.21 содержит независимый источник напряжения V и зависимый источник напряжения Е c меткой 2V_a. От чего же зависит этот зависимый источник? Его выходное напряжение является функцией напряжения на резисторе R₁, которое обозначается как V_a. Множитель 2 означает, что напряжение Е равно удвоенному значению V_a. В общем виде множитель обозначается как k.

Рис. 1.21. Источник напряжения, управляемый напряжением

Токи и напряжения в схеме могут быть получены с помощью обычных уравнений. Для левого контура второй закон Кирхгофа дает

V = R₁I₁₂ + E = R_II₁₂ + 2V_a,

где I₁₂ — ток через резистор R₁. Поскольку V_a=R₁I₁₂, выражение можно преобразовать к виду:

V = R₁I₁₂ + 2R₁I₁₂ = 3R₁I₁₂;

10 В = 3·(250 Ом)·I₁₂;

I₁₂ = 13,33 мА;

V₁₂ = V_a = R₁I₁₂ = (250 Ом)·(13,33 мА) = 3,333 В;

Е = 2V_a = 6,667 В.

Поскольку это напряжение приложено к R₂, можно найти ток через R₂, а также ток через ветвь, содержащую R₃ и R_L:

Ток через источник Е определяется из первого закона Кирхгофа:

I_Е = 13,33 мА – 66,67 мкА – 6,41 мА = 6,85 мА.

Как такие задачи решаются на PSpice? Входным файлом для схемы на рис. 1.21 будет:

Voltage-Controlled Voltage Sources

V 1 0 10V

Е 2 0 1 2 2

R1 1 2 250

R2 2 0 100k

R3 2 3 40

RL 3 0 1k

.OP

.OPT nopage

.TF V(3) V

.END

Новой командой во входном файле является команда описания зависимого источника напряжения Е. Узлы 2 и 0 являются его положительным и отрицательным полюсами, узлы 1 и 2 являются положительным и отрицательным полюсами напряжения, которое управляет выходным напряжением источника Е. Наконец, последнее число 2 является коэффициентом k. Выходной файл (рис. 1.22) дает значения V(2) = 6,6667 В и V(3) = 6,4103 В, как и было ранее рассчитано. Ток источника напряжения V также равен расчетному значению 13,333 мА. Ток источника питания E равен 6,856 мА и направлен от положительного полюса источника внутри него. 

**** 07/27/05 12:27:16 *********** Evaluation PSpice (Nov 1999) ************

Voltage-Controlled Voltage Sources

**** CIRCUIT DESCRIPTION

V 1 0 10V

E 2 0 1 2 2

R1 1 2 250

R2 2 0 100k

R3 2 3 40

RL 3 0 1k

.OP

.OPT nopage

.TF V(3) V.END

**** SMALL SIGNAL BIAS SOLUTION TEMPERATURE = 27.000 DEG С

NODE VOLTAGE NODE VOLTAGE NODE VOLTAGE NODE VOLTAGE

( 1) 10.0000 ( 2) 6.6667  ( 3) 6.4103

VOLTAGE SOURCE CURRENTS

NAME CURRENT

V   -1.333E-02

TOTAL POWER DISSIPATION 1.33E-01 WATTS

**** OPERATING POINT INFORMATION TEMPERATURE = 27.000 DEG С

**** VOLTAGE-CONTROLLED VOLTAGE SOURCES

NAME     E

V-SOURCE 6.667E+00

I-SOURCE 6.856E-03

**** SMALL-SIGNAL CHARACTERISTICS

V(3)/V = 6.410E-01

INPUT RESISTANCE AT V = 7.500E+02

OUTPUT RESISTANCE AT V(3) = 3.846E+01

Рис. 1.22. Выходной файл для схемы на рис. 1.21

Выходной файл дает значение входного сопротивления в 750 Ом. Это просто отношение V к I₁₂. Для определения выходного сопротивления каждый из источников питания необходимо закоротить. При закорачивании узлов 2 и 0 параллельное соединение R₃ и R_L дает сопротивление 8,46 Ом.

На рис 1.23 показана модификация схемы, для которой входной файл имеет вид:

Another Voltage-Controlled Voltage Sources

V 1 0 10V

E 2 0 1 2 2

R1 1 2 250

R2 2 0 100k

R3 3 4 40

RL 4 0 1k

.OP

.OPT nopage

.TF V(4) V

.END

Рис. 1.23. К исследованию схемы с источником напряжения, управляемым напряжением

В этой упрощенной схеме легче рассчитать усилитель напряжения. Ток в левом контуре равен:

Падение напряжения на R2 равно:

V₂ = V_a = I₁₂R₂ =(99,75 мкА)(100 кОм) = 9,975 В;

и

Е = 2V_a = (2) (9,75 В) = 19,95 В.

Из выходного файла находим V(2)=9,9751 В, V(3)=19,95 В и V(4)=19,183 В. Ток через источник питания V составляет 99,75 мкА, а ток через источник Е равен -19,18 мА. Знак минус показывает, что ток внутри источника течет от минуса к плюсу.