Как найти соотношения

Если мы одарим нашего Робби всеми способностями к обучению, которые до сих пор видели в этой книге, он будет достаточно умным, но немного аутичным. Мир для него окажется скоплением отдельных предметов: он начнет узнавать их, манипулировать ими и даже делать в их отношении прогнозы, но не будет понимать, что мир — это сеть взаимосвязей. Робби-врач станет ставить диагнозы человеку с гриппом на основе симптомов, но не заподозрит свиной грипп на том основании, что пациент контактировал с носителем вируса. До появления Google поисковые движки решали, соответствует ли веб-страница вашему запросу, заглядывая в ее содержимое, — что еще можно сделать? Идея Брина и Пейджа заключалась в том, что самый сильный признак, указывающий на то, что страница подходит, — это ссылки на нее с других подходящих страниц. Аналогично, если вы хотите предсказать, рискует ли подросток начать курить, — лучшее, что вы можете сделать, — проверить, курят ли его близкие друзья. Форма фермента неотделима от формы молекул, которые он переносит, как замок неотделим от ключа. Хищника и жертву объединяют сильно взаимосвязанные свойства, каждое из которых эволюционировало, чтобы победить соперника. Во всех этих случаях лучший способ понять сущность — будь то человек, животное, веб-страница или молекула, — понять, как она связана с другими сущностями. Для этого требуется новый род обучения, который относится к данным не как к случайной выборке не связанных друг с другом объектов, а как к возможности взглянуть на сложную сеть. Узлы в этой сети взаимодействуют: то, что вы делаете с одним, влияет на другие и возвращается, чтобы повлиять на вас. Реляционные обучающиеся алгоритмы, как они называются, могут не иметь социальных навыков, но близки к этому. В традиционном статистическом обучении каждый человек как остров, вещь в себе. В реляционном обучении люди — кусочки континента, часть главного. Они реляционные обучающиеся алгоритмы, связанные и подключенные друг к другу, и, если мы хотим, чтобы Робби вырос восприимчивым, социально адаптированным роботом, его тоже надо подключить.

Первая сложность, с которой мы сталкиваемся, заключается в следующем: если данные образуют одну большую сеть, вместо большого числа примеров для обучения у нас, видимо, будет всего один, а этого недостаточно. Наивный байесовский алгоритм узнает, что высокая температура — один из симптомов гриппа, путем подсчета больных гриппом пациентов с лихорадкой. На основе одного случая он либо сделает вывод, что грипп всегда вызывает высокую температуру, либо что он никогда ее не вызывает. И то и другое ложно. Мы хотели бы определить, что грипп — заразная болезнь, посмотрев на паттерны инфекции в социальной сети — группа зараженных людей тут, группа незараженных там, — но посмотреть мы можем только на один паттерн, даже если он представляет собой сеть из семи миллиардов людей, поэтому неясно, как тут делать обобщения. Ключ к решению — обратить внимание на то, что при погружении в большую сеть в нашем распоряжении оказывается много примеров пар. Если у пары знакомых выше вероятность заболеть гриппом, чем у пары людей, которые никогда не встречались, то знакомство с заболевшим делает и вас уязвимее для этой болезни. К сожалению, не получится просто посчитать в имеющихся данных пары знакомых, где оба больны гриппом, и превратить результат в вероятность. Дело в том, что знакомых у людей много и все парные вероятности не сложатся в связную модель, которая позволит, например, вычислить риск гриппа, зная, какие знакомые больны. Когда примеры не были связаны между собой, этой проблемы не возникало: ее не будет, скажем, в обществе бездетных пар, каждая из которых живет на собственном необитаемом острове. Но такой мир нереален, и эпидемий в нем не появится в любом случае.

Решение заключается в том, чтобы получить набор свойств и узнать их вес, как в сетях Маркова. Для каждого человека X можно ввести свойство «X болен гриппом», для каждой пары знакомых X и Y — свойство «и X, и Y больны гриппом» и так далее. Как и в марковских сетях, максимально правдоподобный вес будет заставлять свойство встречаться с частотой, наблюдаемой в данных. Вес «X болен гриппом» будет высоким, если много людей больны гриппом. Вес «и X, и Y больны гриппом» окажется выше, если шанс заболеть гриппом у Y с больным знакомым X выше, чем у случайно выбранного члена сети. Если 40 процентов людей и 16 процентов всех пар знакомых больны гриппом, вес свойства «и X, и Y больны гриппом» будет нулевым, потому что для правильного воспроизведения статистики данных (0,4 ? 0,4 = 0,16) это свойство не нужно. Однако если вес свойства положительный, грипп с большей вероятностью будет возникать в группах, а не произвольно инфицировать людей, и вероятность заболеть гриппом станет выше, если больны знакомые.

Обратите внимание, что сеть имеет отдельное свойство для каждой пары — «и у Элис, и у Боба грипп», «и у Элис, и у Криса грипп» и так далее. Но узнать вес для каждой пары не получится, потому что для пары есть только одна точка данных (инфицированы или нет) и нельзя сделать обобщение для членов сети, которым мы еще не поставили диагноз (есть ли грипп и у Иветт, и у Зака?). Вместо этого мы можем узнать единичный вес для всех свойств такой формы на основе всех частных случаев, которые наблюдали. В результате «и X, и Y больны гриппом» будет шаблоном свойств, который можно применить к каждой паре знакомых (Элис и Бобу, Элис и Крису и так далее). Веса для всех частных случаев шаблона связаны в том смысле, что у них всех будет одинаковое значение, и таким образом обобщение окажется возможным, несмотря на то что пример у нас всего один (сеть в целом). В нереляционном обучении параметры модели связаны только одним способом: по всем независимым примерам (например, все пациенты, которым мы поставили диагноз). В реляционном обучении каждый шаблон свойств, который мы создаем, связывает параметры всех его частных случаев.

Мы не ограничены парными или индивидуальными свойствами. Facebook хочет выявить ваших потенциальных друзей, чтобы порекомендовать их вам. Для этого используется правило «Друзья друзей, вероятно, тоже друзья», а каждый частный случай этого правила включает троих: если Элис и Боб — друзья, и Боб и Крис — друзья, то Элис и Крис — потенциальные друзья. В шутке Генри Менкена[107] о том, что мужчина богат, когда он зарабатывает больше мужа сестры своей жены, присутствует упоминание о четырех людях. Каждое из этих правил можно превратить в шаблон свойств реляционной модели, а вес для них можно получить на основе того, как часто свойство встречается в данных. Как и в марковских сетях, сами свойства тоже можно вывести из данных.

Реляционные обучающиеся алгоритмы способны переносить обобщения из одной сети в другую (например, получить модель распространения гриппа в Атланте и применить ее в Бостоне) и учиться на нескольких сетях (например, для Атланты и Бостона при нереалистичном допущении, что в Атланте никто никогда не контактировал с бостонцами). В отличие от «традиционного» обучения, где все примеры должны иметь одинаковое количество атрибутов, в реляционном обучении размер сетей может быть разным: более крупная сеть просто будет содержать больше частных случаев тех же шаблонов, что и меньшая. Конечно, перенос обобщения из меньшей сети в большую может быть точным, а может и не быть, но смысл в том, что ничто не мешает это делать, а крупные сети локально часто ведут себя как небольшие.

Самый изящный трюк, на который способен реляционный обучающийся алгоритм, — превратить периодического учителя в неутомимого. Для обычного классификатора примеры без классов бесполезны: если я узнаю симптомы пациентов, но не их диагнозы, это не поможет мне научиться диагностике. Однако если мне известно, что кто-то из друзей пациента болен гриппом, это косвенный признак, что грипп может быть и у него. Поставить диагноз нескольким людям в сети, а затем распространить его на их знакомых и знакомых их знакомых — тоже неплохо, хотя и хуже, чем индивидуальный диагноз. Полученные таким образом диагнозы могут быть зашумленными, но общая статистика корреляции симптомов с гриппом будет, вероятно, намного точнее и полнее, чем выводы на основе горсти изолированных диагнозов. Дети очень хорошо умеют извлекать максимальную пользу из периодического надзора за ними (при условии, что они его не проигнорируют). Реляционные обучающиеся алгоритмы частично обладают такой способностью.

Однако за мощь приходится платить. В обычных классификаторах, например дереве решений или перцептроне, вывод о классе объекта на основе его атрибутов можно сделать после нескольких просмотров данных и небольших арифметических вычислений. В случае сети класс каждого узла косвенно зависит от всех остальных узлов, и сделать о нем вывод изолированно нельзя. Можно прибегнуть к тем же видам методик логического вывода, что и в случае байесовских сетей, например к циклическому распространению доверия или MCMC, но масштаб будет другим: в типичной байесовской сети могут быть тысячи переменных, а в социальных сетях — миллионы и даже больше узлов. К счастью, модель сети состоит из многократных повторений одних и тех же черт с теми же самыми весами, поэтому часто получается сжать сеть в «сверхузлы», состоящие из многочисленных узлов, которые, как мы знаем, имеют одинаковые вероятности, и теперь нужно решить намного меньшую проблему с тем же результатом.

У реляционного обучения долгая история, уходящая как минимум в символистские методики 1970-х годов, например обратную дедукцию. Но с зарождением интернета оно приобрело новый импульс. Сети внезапно стали повсеместными, а их моделирование — неотложной задачей. Явление, которое мне показалось особенно любопытным, — сарафанное радио. Как распространяется информация в социальной сети? Можно ли измерить влияние каждого ее участника и породить волну слухов, нацелившись на минимально необходимое число наиболее влиятельных? С моим студентом Мэттом Ричардсоном мы разработали алгоритм, который делал именно это, и применили его к сайту Epinions.com с обзорами продукции, где пользователи имели возможность рассказывать, чьим обзорам они доверяют. Помимо всего прочего, мы обнаружили, что рекламировать продукты одному самому влиятельному члену, которому доверяют многие участники сети, которым, в свою очередь, доверяют многие другие пользователи и так далее, — не менее эффективный метод, чем маркетинг, направленный на треть всех пользователей по отдельности. Затем последовала целая лавина исследований этой проблемы. С тех пор я применял реляционное обучение ко многим другим задачам, включая прогнозирование, кто будет образовывать связи в социальной сети, интегрирование баз данных и способности роботов картировать окружающую обстановку.

Если вы хотите понять, как работает мир, реляционное обучение стоит иметь в арсенале. В цикле романов Айзека Азимова «Основание» ученому Гэри Селдону удается математически предсказать будущее человечества и тем самым спасти его от упадка. Пол Кругман, наряду с другими, признался, что эта соблазнительная мечта сделала его экономистом. Согласно Селдону, люди похожи на молекулы газа, и, даже если сами индивидуумы непредсказуемы, на общества это не распространяется просто по закону больших чисел. Реляционное обучение объясняет, почему это не так. Если бы люди были независимы и каждый принимал решения изолированно, общества действительно были бы предсказуемы, потому что случайные решения складывались бы в довольно постоянное среднее. Но когда люди взаимодействуют, более крупные группы бывают не более, а менее предсказуемы, чем небольшие. Если уверенность и страх заразны, каждое из этих состояний станет некоторое время доминировать, но периодически все общество будет качать от одного к другому. Это, однако, совсем не так уж плохо. Если получится измерить, как сильно люди влияют друг на друга, можно оценить и то, сколько времени пройдет перед таким сдвигом, даже если он произойдет впервые. Это еще один способ, благодаря которому «черные лебеди» не обязательно непредсказуемы.

Многие жалуются, что чем больше объем данных, тем легче увидеть в них мнимые паттерны. Может быть, это и правда, если данные представляют собой просто большой набор не связанных друг с другом объектов, но, если они взаимосвязаны, картина меняется. Например, критики применения добычи данных для борьбы с терроризмом утверждают, что, даже если не брать этические аспекты, такой подход не сработает, потому что невиновных слишком много, а террористов слишком мало, и поиск подозрительных паттернов либо даст много ложных срабатываний, либо никого не поймает. Человек, снимающий на видеокамеру ратушу Нью-Йорка, — это турист или злоумышленник, присматривающий место для теракта? А человек, заказавший большую партию нитрата аммония, — мирный фермер или изготовитель взрывных устройств? Все эти факты по отдельности выглядят достаточно безобидно, но, если «турист» и «фермер» часто разговаривают по телефону и последний только что въехал тяжело груженным пикапом на Манхэттен, наверное, самое время к ним присмотреться. Агентство национальной безопасности США любит искать данные в списках телефонных разговоров не потому, что это, вероятно, законно, а потому, что эти списки зачастую более информативны для предсказывающих алгоритмов, чем содержание самих звонков, которое должен оценивать живой сотрудник.

Кроме социальных сетей, «приманка» реляционного обучения — возможность разобраться в механизмах работы живой клетки. Клетка — сложная метаболическая сеть, где гены кодируют белки, регулирующие другие гены. Это длинные, переплетающиеся цепочки химических реакций, продукты, мигрирующие из одной органеллы в другую. Независимых сущностей, которые делают свою работу изолированно, там не найти. Лекарство от рака должно нарушить функционирование раковой клетки, не мешая работе нормальных. Если у нас в руках окажется точная реляционная модель обоих случаев, можно будет попробовать много разных лекарств in silico, разрешая модели делать выводы об их положительных и отрицательных эффектах, и, выбрав только хорошие, испытать их in vitro и, наконец, in vivo.

Как и человеческая память, реляционное обучение плетет богатую сеть ассоциаций. Оно соединяет воспринимаемые объекты, которые робот вроде Робби может усвоить путем кластеризации и уменьшения размерности, с навыками, которые можно приобрести путем подкрепления и образования фрагментов, а также со знанием более высокого уровня, которое дают чтение, учеба в школе и взаимодействие с людьми. Реляционное обучение — последний кусочек мозаики, заключительный ингредиент, который нужен нам для нашей алхимии. Теперь пришло время отправиться в лабораторию и превратить эти элементы в Верховный алгоритм.