Апериодический переходной процесс в RLC- цепях

Апериодический переходной процесс в RLC-цепях

На рис. 6.9 показана схема с источником напряжения в 12 В. Ключ замыкается при t=0, после чего начинается переходной процесс. Значения параметров: С=1,56 мкФ, L=10 мГн и R=200 Ом. Изменение значения R при дальнейшем изложении приведет нас к двум другим типам переходных процессов, но для R=200 Ом получается случай апериодического процесса при избыточном затухании. За время 1 мс ток увеличивается до максимума и затем спадает по экспоненте.

Рис. 6.9. Схема с двумя накопителями энергии при избыточном затухании

Математический анализ этой схемы показывает, что ток представляет собой сумму двух показательных функций, что и должно быть видно на графике. Входной файл:

Double-Energy Circuit, Overdamped

V 1 0 PWL(0,0 1us,12V 10ms,12V)

R 1 2 200

L 2 3 10mH

N 3 0 1.56uF

.TRAN 10us 1ms

.PROBE

.END

Проведите анализ, затем получите график I(R). Убедитесь, что максимум тока i=47,4 мА достигается при t=125 мкс. График для случая с большим затуханием показан на рис. 6.10.

Рис. 6.10. График тока для схемы на рис. 6.9

Интересно также посмотреть, как изменяются напряжения на компонентах схемы. Удалите график тока и вы получите графики V(1), V(3), V(2,3) и V(1,2). Соответствующие узлы обозначены на схеме на рис. 6.9. Убедитесь, что напряжение на резисторе достигает максимума v_R=9,46 В в момент t=125 мкс, а напряжение на катушке индуктивности в момент замыкания ключа круто нарастает — почти до v_L=11,8 В, затем спадает до нуля и достигает минимума v_L=-1,201 В при t=226 мкс. Эти графики показаны на рис. 6.11.

Рис. 6.11. Временные диаграммы напряжений на элементах схемы на рис. 6.9 

Данный текст является ознакомительным фрагментом.