Линейная регрессия
После вызова надстройки анализа данных и выбора регрессионного анализа появляется диалоговое окно настройки параметров анализа:
Regression
Регрессия.
Указываем диапазоны ячеек для входных интервалов фактора X и результата Y. Обратите внимание, что в первой строке вводятся «игреки», а во второй — «иксы». Выделяем диапазоны ячеек с заголовками и указываем это в пункте
Labels
Метки.
В уравнении регрессии будет свободный член, поэтому убеждаемся, что сняли выбор пункта
Constant is Zero
Константа — ноль.
Указываем первую ячейку для вывода результатов
Output options — Output Range
Параметры вывода — Выходной интервал.
Ещё нас интересует график. Поэтому отмечаем пункт
Residuals — Line Fit Plots
Остатки — График подбора.
Регрессию иногда не слишком грамотно называют «подбор» или «подгонка». На самом деле это попытка перевести английский термин fit. В качестве упражнения предлагаем заглянуть в Википедию и ознакомиться с англоязычным разделом Curve fitting и его русскоязычным вариантом Приближение с помощью кривых.
Более грамотный перевод слова FIT — это АППРОКСИМАЦИЯ, то есть приблизительная замена сложной функции или большого массива данных упрощённой функцией. Слово «аппроксимация» буквально означает «приближение», или «приблизительная замена».
Для нас это пример того, какие проблемы возникают у переводчиков англоязычных программных средств. Для грамотного перевода требуется профессиональное, грамотное владение предметной областью и терминологией на обоих языках. Естественно, это слишком «дорого» и «нерентабельно».
Параметры регрессионного анализа
На экран выводится несколько таблиц и один график.
Результаты регрессионного анализа
Среди результатов регрессионного анализа нас будут интересовать прежде всего коэффициенты уравнения. Рассмотрим третью табличку поподробнее. Увеличим ширину столбцов. Для точного вывода всех доступных разрядов можно щёлкнуть по ячейке и взглянуть на строку формул.
Коэффициенты уравнения
В таблице коэффициентов имеется две строчки.
В первой строке выводится СВОБОДНЫЙ ЧЛЕН уравнения регрессии. Строка обозначена следующим образом:
Intercept
Y-пересечение.
Имеется в виду значение Y, при котором линия регрессии ПЕРЕСЕКАЕТ вертикальную ось координат. В нашем примере свободный член уравнения обозначен буквой a.
a = 1379.7259819748.
Во второй строке выводится КОЭФФИЦИЕНТ РЕГРЕССИИ:
X
Переменная X 1.
В нашем уравнении коэффициент регрессии, то есть коэффициент при «иксе», обозначен буквой b.
b = 0.664739003611188.
Второй результат анализа, который мы рассмотрим, — это график под названием Line Fit Plot. Имеется в виду графическое изображение ЛИНЕЙНОЙ АППРОКСИМАЦИИ. Predicted Y — это ЛИНЕЙНЫЙ ПРОГНОЗ, то есть оценка значения результативного признака по уравнению регрессии.
Диаграмма разброса и прогноз
Настроим масштаб по осям, увеличим график и отключим ЛЕГЕНДУ ДИАГРАММЫ — это условные обозначения в правой части графика. Пока у нас всего два ряда данных, нетрудно сообразить, кто есть кто.
Для исходных данных установим чёрные круглые маркеры вместо синих ромбиков.
Выбираем тип маркера большую точку (закрашенный кружочек):
Format Data Series — Series Options — Fill & Line — Marker — Marker Options — Built-in — Type — •
Формат ряда данных — Параметры ряда — Заливка и границы — Маркер — Параметры маркера — Встроенный — Тип — •.
Настраиваем заливку чёрным цветом:
Fill — Solid fill — Color — Black
Заливка — Сплошная заливка — Цвет — Чёрный.
Отключаем «границу» — обрамление маркера:
Border — No line
Граница — Нет линий.
Для линейного прогноза установим сплошную чёрную линию вместо оранжевых ромбиков:
Format Data Series — Series Options — Fill & Line — Line — Solid line
Формат ряда данных — Параметры ряда — Заливка и границы — Линия — Сплошная линия.
Устанавливаем цвет линии:
Color — Black
Цвет — Чёрный.
Оставляем только линию и убираем маркеры:
Marker — Marker Options — None
Маркер — Параметры маркера — Нет.
Задаём толщину линии:
Line — Width — 1 pt
Линия — Ширина — 1 пт.
И снова — проблема перевода. ШИРИНА чаще бывает у полосы или прямоугольника. ТОЛЩИНА ЛИНИИ звучит как-то более привычно. Но это, конечно же, дело вкуса — если работой занимается любитель, дилетант, то есть человек не является специалистом. Особенно, если переводить отдельные слова и не обращать внимание на окружающий текст, который называется КОНТЕКСТ.
Для специалистов, для серьёзной работы существуют СТАНДАРТЫ. И в стандартах есть грамотные названия, правильные ТЕРМИНЫ. Это язык конкретной профессии. Возьмём, к примеру, такой документ:
ГОСТ 2.303—68 ЕСКД. Линии.
Это отечественный государственный стандарт (сокращённо ГОСТ). Данный стандарт входит в Единую систему конструкторской документации (сокращённо ЕСКД). С конструкторскими чертежами работает инженер-конструктор. По сути, это изображение конструкции изделия, которое затем рабочие будут изготавливать на станках по этим чертежам. В данном стандарте есть только ТОЛЩИНА ЛИНИИ. Ознакомьтесь с текстом стандарта и обратите внимание на выражение ТОЛЩИНА ЛИНИИ.
Линейная регрессия
Пока что мы рассматриваем линейную регрессию, поэтому прямая линия получилась довольно приличная. Для нелинейной регрессии линию придётся рисовать совсем по-другому.