Совет 34. Помните о том. какие алгоритмы получают сортированные интервалы

Совет 34. Помните о том. какие алгоритмы получают сортированные интервалы

Не все алгоритмы работают с произвольными интервалами. Например, для алгоритма remove (см. советы 32 и 33) необходимы прямые итераторы и возможность присваивания через эти итераторы. Таким образом, алгоритм не применим к интервалам, определяемым итераторами ввода, а также к контейнерам map/multimap и некоторым реализациям set/multiset (см. совет 22). Аналогично, многие алгоритмы сортировки (см. совет 31) требуют итераторов произвольного доступа и потому не могут применяться к элементам списка.

При нарушении этих правил компилятор выдает длинные, невразумительные сообщения об ошибках (см. совет 49). Впрочем, существуют и другие, более сложные условия. Самым распространенным среди них является то, что некоторые алгоритмы работают только с интервалами отсортированных значений. Данное требование должно неукоснительно соблюдаться, поскольку нарушение приводит не только к выдаче диагностических сообщений компилятора, но и к непредсказуемому поведению программы на стадии выполнения.

Некоторые алгоритмы работают как с сортированными, так и с несортированными интервалами, но максимальную пользу приносят лишь в первом случае. Чтобы понять, почему сортированные интервалы подходят лучше, необходимо понимать принципы работы этих алгоритмов.

Я знаю, что среди читателей встречаются приверженцы «силового запоминания». Ниже перечислены алгоритмы, требующие обязательной сортировки данных:

binary_search lower_bound

upper_bound equal_range

set_union set_intersection

set_difference set_symmetric_difference

merge inplace_merge

includes

Кроме того, следующие алгоритмы обычно используются с сортированными интервалами, хотя сортировка и не является обязательным требованием:

unique unique_copy

Вскоре будет показано, что в определении «сортированный интервал» кроется одно важное ограничение, но сначала позвольте мне немного прояснить ситуацию с этими алгоритмами. Вам будет проще запомнить, какие алгоритмы работают с сортированными интервалами, если вы поймете, для чего нужна сортировка.

Алгоритмы поиска binary_search, lower_bound, upper_bound и equal_range (см. совет 45) требуют сортированные интервалы, потому что их работа построена на бинарном поиске. Эти алгоритмы, как и функция bsearch из библиотеки С, обеспечивают логарифмическое время поиска, но взамен вы должны предоставить им заранее отсортированные значения.

Вообще говоря, логарифмическое время поиска обеспечивается не всегда. Оно гарантировано лишь в том случае, если алгоритмам передаются итераторы произвольного доступа. Если алгоритм получает менее мощные итераторы (например, двусторонние), он выполняет логарифмическое число сравнений, но работает с линейной сложностью. Это объясняется тем, что без поддержки «итераторной математики» алгоритму необходимо линейное время для перемещения между позициями интервала, в котором производится поиск.

Четверка алгоритмов set_unon, set_inesection, set_diffeence и set_symmetric_ difference предназначена для выполнения со множествами операций с линейным временем. Почему этим алгоритмам нужны сортированные интервалы? Потому что в противном случае они не справятся со своей задачей за линейное время. Начинает прослеживаться некая закономерность — алгоритмы требуют передачи сортированных интервалов для того, чтобы обеспечить лучшее быстродействие, невозможное при работе с несортированными интервалами. В дальнейшем мы лишь найдем подтверждение этой закономерности.

Алгоритмы merge и inplace_merge выполняют однопроходное слияние с сортировкой: они читают два сортированных интервала и строят новый сортированный интервал, содержащий все элементы обоих исходных интервалов. Эти алгоритмы работают с линейным временем, что было бы невозможно без предварительной сортировки исходных интервалов.

Перечень алгоритмов, работающих с сортированными интервалами, завершает алгоритм includes. Он проверяет, входят ли все объекты одного интервала в другой интервал. Поскольку includes рассчитывает на сортировку обоих интервалов, он обеспечивает линейное время. Без этого он в общем случае работает медленнее.

В отличие от перечисленных алгоритмов, unique и unique_copy способны работать и с несортированными интервалами. Но давайте взглянем на описание unique в Стандарте (курсив мой): «...Удаляет из каждой смежной группы равных элементов все элементы, кроме первого».

Иначе говоря, если вы хотите, чтобы алгоритм unique удалил из интервала все дубликаты (то есть обеспечил «уникальность» значений в интервале), сначала необходимо позаботиться о группировке всех дубликатов. Как нетрудно догадаться, именно эта задача и решается в процессе сортировки. На практике алгоритм unique обычно применяется для исключения всех дубликатов из интервала, поэтому интервал, передаваемый при вызове unique (или unique_copy), должен быть отсортирован. Программисты Unix могут обратить внимание на поразительное сходство между алгоритмом STL unique и командой Unix uniq — подозреваю, что совпадение отнюдь не случайное.

Следует помнить, что unique исключает элементы из интервала по тому же принципу, что и remove, то есть ограничивается «логическим» удалением. Если вы не совсем уверены в том, что означает этот термин, немедленно обратитесь к советам 32 и 33. Трудно выразить, сколь важно доскональное понимание принципов работы remove и remove-подобных алгоритмов. Общих представлений о происходящем недостаточно. Если вы не знаете, как работают эти алгоритмы, у вас будут неприятности.

Давайте посмотрим, что же означает само понятие «сортированный интервал». Поскольку STL позволяет задать функцию сравнения, используемую в процессе сортировки, разные интервалы могут сортироваться по разным критериям. Например, интервал int можно отсортировать как стандартным образом (то есть по возрастанию), так и с использованием greater<int>, то есть по убыванию. Интервал объектов Widget может сортироваться как по цене, так и по дате. При таком изобилии способов сортировки очень важно, чтобы данные сортировки, находящиеся в распоряжении контейнера STL, была логически согласованы. При передаче сортированного интервала алгоритму, который также получает функцию сравнения, проследите за тем, чтобы переданная функция сравнения вела себя так же, как функция, применявшаяся при сортировке интервала.

Рассмотрим пример неправильного подхода:

vector<int> v;

// Создать вектор, заполнить

// данными, отсортировать

sort(v.begin(),v.end(),greater<int>0): // по убыванию.

// Операции с вектором

// (не изменяющие содержимого).

bool a5Exists = // Поиск числа 5 в векторе.

binary_search(v.begin(),v.end(),5); // Предполагается, что вектор

// отсортирован по возрастанию!

По умолчанию binary_search предполагает, что интервал, в котором производится поиск, отсортирован оператором < (то есть по возрастанию), но в приведенном примере вектор сортируется по убыванию. Как нетрудно догадаться, вызов binary_search (или lower_bound и т. д.) для интервала, порядок сортировки которого отличен от ожидаемого, приводит к непредсказуемым последствиям.

Чтобы программа работала правильно, алгоритм binary_search должен использовать ту же функцию сравнения, которая использовалась при вызове sort:

bool a5Exists = binаry_search(v.begin(),v.end(),5,greater<int>());

Все алгоритмы, работающие только с сортированными интервалами (то есть все алгоритмы, упоминавшиеся в данном совете, кроме unique и unique_copy), проверяют совпадение по критерию эквивалентности, как и стандартные ассоциативные контейнеры (которые также сортируются). С другой стороны, unique и unique_copy по умолчанию проверяют совпадение по критерию равенства, хотя при вызове этим алгоритмам может передаваться предикат, определяющий альтернативный смысл «совпадения». За подробной информацией о различиях между равенством и эквивалентностью обращайтесь к совету 19.

Одиннадцать алгоритмов требуют передачи сортированных интервалов для того, чтобы обеспечить повышенную эффективность, невозможную без соблюдения этого требования. Передавайте им только сортированные интервалы, помните о соответствии двух функций сравнения (передаваемой алгоритму и используемой при сортировке) и вы избавитесь от хлопот при проведении поиска, слияния и операций с множествами, а алгоритмы unique и unique_copy будут удалять все дубликаты — чего вы, вероятно, и добивались.