5.9. Работа с рациональными числами

5.9. Работа с рациональными числами

Класс Rational позволяет (во многих случаях) производить операции с дробями с «бесконечной» точностью, но лишь если это настоящие рациональные числа (то есть частное от деления двух целых чисел). К иррациональным числам, например ? или e, он неприменим.

Для создания рационального числа мы вызываем специальный метод Rational (еще один из немногих методов, имя которого начинается с прописной буквы; обычно такие методы служат для преобразования данных или инициализации).

r = Rational(1,2) # 1/2 или 0.5

s = Rational(1,3) # 1/3 или 0.3333...

t = Rational(1,7) # 1/7 или 0.14...

u = Rational(6,2) # "то же самое, что" 3.0

z = Rational(1,0) # Ошибка!

Результатом операции над двумя рациональными числами, как правило, снова является рациональное число.

r+t # Rational(9, 14)

r-t # Rational(5, 14)

r*s # Rational(1, 6)

r/s # Rational(3, 2)

Вернемся к примеру, на котором мы демонстрировали неточность операций над числами с плавающей точкой (см. раздел 5.4). Ниже мы выполняем те же действия над рациональными, а не вещественными числами и получаем «математически ожидаемый» результат:

x = Rational(1000001,1)/Rational(3,1000)

y = Rational(3,1000)*x

if y == 1000001.0

 puts "да" # Теперь получаем "да"!

else

 puts "нет"

end

Конечно, не любая операция дает рациональное же число в качестве результата:

x = Rational (9,16) # Rational(9, 16)

Math.sqrt(x)        # 0.75

x**0.5 # 0.75

x**Rational(1,2)    # 0.75

Однако библиотека mathn в какой-то мере изменяет это поведение (см. раздел 5.12).