7.5. Обработка списков

7.5. Обработка списков

В этом разделе мы рассмотрим некоторые основные предикаты, полезные при работе со списками. Поскольку Пролог позволяет работать с произвольными структурами данных, списки не могут играть в нем той незаменимой роли, какая им отводится в других языках программирования, таких, как Лисп и Поп-2. Однако независимо от того, будут или не будут использоваться списки в ваших программах, всегда важно представлять себе, как работают предикаты, определения которых рассматриваются в данном разделе, поскольку они основаны на принципах, которые применимы при работе с любыми структурами данных.

Нахождение последнего элемента списка: Цель последний(X, L) согласуется с базой данных, если элемент X является последним элементом списка L. Граничное условие выполняется, когда список L содержит только один элемент. Это условие проверяется первым правилом. Второе правило задает общий рекурсивный случай:

последний(Х,[Х]).

последний(Х,[_,|Y]):- последний(Х,Y).

?- последний(Х,[talk,of,the,town]).

X = town

Проверка порядка следования элементов: Цель следомза(Х, Y, L) согласуется с базой данных, если элементы X и Y являются последовательными элементами списка L. Особенности работы переменных допускают, чтобы или X, или Y, или обе переменные были неконкретизированы перед попыткой согласовать цель. В первом утверждении, которое проверяет граничное условие, должно быть также предусмотрено, что после X и Y в списке могут быть другие элементы. Этим объясняется появление анонимной переменной, в которой сохраняется хвост списка:

следомза(Х,Y,[Х,Y|_]).

следомза(Х,Y,[_|Z]):- следомза(Х,Y,Z).

Объединение списков: С приводимым примером мы уже встречались ранее в разд. 3.6. Цель присоединить(X, Y, Z) согласуется с базой данных в том случае, если Z – это список, построенный путем добавления Y в конец X. Например,

?- присоединить([a,b,с],[d,e,f],Q).

Q=[a,b,c,d,e,f]

Определение предиката присоединить выглядит следующим образом:

присоединить([],L,L).

присоединить([Х|L1],L2,[Х|LЗ]):- присоединить(L1,L2,LЗ).

Граничное условие выполняется тогда, когда первый аргумент является пустым списком. Действительно, пополнение какого-либо списка пустым списком не изменяет его. В дальнейшем мы постепенно приближаемся к граничному условию, поскольку каждое рекурсивное обращение к присоединить удаляет один элемент из головы первого аргумента.

Заметим, что любые два аргумента присоединить могут быть конкретизированы, и в этом случае присоединить конкретизирует третий аргумент соответствующим результатом. Этим свойством, которое можно было бы назвать «недетерминированным программированием», обладают многие из определяемых в данной главе предикатов. Указанная гибкость присоединить позволяет определить с его помощью ряд других предикатов, что мы и сделаем:

последний(Е1,Список):- присоединить(_,[Е1],Список).

следомза(Е11,Е12,Список):-

присоединить(_,[Е11,Е12|_], Список).

принадлежит(Е1,Список):- присоединить(_,[Е1|_],Список).

Обращение списка: Цель обр(L,M) согласуется с базой данных, если результат перестановки в обратном порядке элементов списка L есть список М. В программе используется стандартный прием, когда обращенный список получается присоединением его головы к обращенному хвосту. Лучший способ обратить хвост – это использовать сам обр. Граничное условие выполняется тогда, когда первый аргумент сократился до пустого списка, в этом случае результатом также является пустой список:

обр([],[]).

обр([Н|Т],L):- обр(T,Z), присоединить(Z,[Н],L).

Заметим, что на месте второго аргумента присоединить стоит Н в квадратных скобках. Причина в том, что Н – это голова первого аргумента, а голова списка сама не обязана быть списком. Хвост же списка по определению всегда является списком. Для более эффективной реализации обр мы можем встроить действия по объединению списков непосредственно в утверждения для обр:

o6p2(L1,L2):- обрдоп(L1,[],L2).

обрдоп([X|L],L2_fL3):- обрдоп(L,[Х|L2],LЗ).

обрдоп([],L,L).

Второй аргумент обрдоп используется для хранения «текущего результата». Каждый раз, когда выявляется новый фрагмент результата (X), передаваемый в остальную часть программы, «текущий результат» представляет из себя старый «текущий результат», дополненный новым фрагментом X. В самом конце последний «текущий результат» возвращается в качестве результата исходного целевого утверждения. Аналогичный прием используется в разд. 7.8 при определении предиката имя_целого.

Исключение одного элемента: Цель исключ1(Х, Y,Z) исключает первое вхождение элемента X из списка Y, формируя новый сокращенный список Z. Если в списке Y нет элемента X, то целевое утверждение недоказуемо. Граничное условие выполняется тогда, когда мы находим искомый элемент X, иначе осуществляется рекурсивная обработка хвоста списка Y:

исключ1(А,[А|L],L):-!.

исключ1(А,[В|L],[В|М]):- исключ1(А,L,М).

Легко добавить утверждение, которое обеспечит доказательство предиката, когда второй аргумент сократится до пустого списка. Это утверждение, реализующее новое граничное условие, есть исключ1(_,[],[])-

Исключение всех вхождений некоторого элемента; Цель исключить(Х, L1, L2) создает список L2 путем удаления всех элементов X из списка L1. Граничное условие выполняется тогда, когда L1 является пустым списком. Это означает, что мы рекурсивно исчерпали весь список. Если X находится в голове списка, то результатом является хвост этого списка, из которого X тоже удаляется. Последний случай возникает, если во втором аргументе обнаружено, что-то отличное от X. Тогда мы просто входим в новую рекурсию.

исключить(_, [],[]).

исключить(Х,[Х|L],М):-!, исключить(Х,L,М).

исключить(Х,[Y|L1],[Y|L2]):- исключить(Х,L1,L2).

Замещение: Этот предикат очень напоминает исключить, с той лишь разницей, что вместо удаления искомого элемента мы заменяем его некоторым другим элементом. Цель заменить(Х, L,A,M) строит новый список М из элементов списка L, при этом все элементы X заменяются на элементы А. Здесь возможны 3 случая. Первый, связанный с граничным условием, в точности совпадает с тем, что было в исключить. Второй случай – когда в голове второго аргумента содержится элемент X, а третий – когда там содержится нечто отличное от X:

заменить(_,[],_,[]).

заменить(Х,[Х|L],А,[А|М]):-!, заменить(Х,L,А,М).

заменить(Х,[Y|L],А,[Y|М]):- заменить(Х,L,А,М).

Подсписки: Список X является подсписком списка Y, если каждый элемент X содержится и в Y с сохранением порядка следования и без разрывов. Например, доказуемо следующее:

подсписок[[собрание, членов, клуба],[общее, собрание, членов, клуба, будет, созвано, позже]).

Программа подсписок требует двух предикатов: один для нахождения совпадения с первым элементом, и второй, чтобы убедиться, что остальная часть первого аргумента поэлементно совпадает с соответствующей частью второго аргумента.

подсписок([Х|L],[Х|М]):- совпало(L,M),!.

подсписок(L,[_|М]):- подсписок(L,M).

совпало([],_).

совпало([Х|L],[Х|М]):- совпало(L,М).

Отображение: Это мощный метод, заключающийся в преобразовании одного списка в другой с применением к каждому элементу первого списка некоторой функции и использованием ее результата в качестве очередного элемента второго списка. Программа преобразования одного предложения в другое, которая рассматривалась в гл. 3, является одним из примеров отображения. Мы говорим, что «отображаем одно предложение в другое».

Отображение настолько полезно, что заслуживает отдельного раздела. Кроме того, поскольку списки в Прологе – это просто частные случаи структур, мы отложим обсуждение отображения списков до разд. 7.12. Отображение многолико. В разд. 7.11, посвященном символическому дифференцированию, описывается способ отображения одного арифметического выражения в другие.