Полные сопротивления в режиме холостого хода

Полные сопротивления в режиме холостого хода

Если в качестве независимых переменных выбрать токи четырехполюсника, можно записать следующие уравнения:

V₁ = z₁₁I₁ + z₁₂I₂;

V₂ = z₂₁V₁ + z₂₂I₂;

из которых следует, что

Чтобы показать, как в этом случае используется PSpice, рассмотрим простую П-образную цепь, приведенную на рис. 12.11. Для определения z₁₁ и z₁₂ при разомкнутом выходе (I₂=0) на вход схемы подключается источник тока I₁=1 А. Входной файл:

Finding Open-Circuit Impedance Parameters z11 and z21

I1 0 1 1A

R1 1 0 42

R2 1 2 21

R3 2 0 10.5

.TF V(2) I1

.END

Рис. 12.11. T-образная схема

Проведя анализ, вы получите следующую запись в выходном файле:

INPUT RESISTANCE AT I1 = 18 ?[5],

из которой следует, что z₁₁ = 18 Ом. Выходной файл показывает также V(2)=6 В. Так как входной ток в 1 А численно равен передаточному сопротивлению, z₂₁=6 Ом. В выходном файле имеется также запись:

OUTPUT RESISTANCE AT V(2) = 9 ?[6].

Поскольку входной источник является независимым источником тока, при вычислении выходного сопротивления на PSpice вход схемы считается разомкнутым. Следовательно, z₂₂=9 Ом.

Нам осталось найти последний z-параметр: z₁₂. Так как наш четырехполюсник симметричен, z₁₂=z₂₁=6 Ом. В качестве упражнения проверьте значения z₁₂ и z₂₂, подключив источник тока в 1 А к выходу четырехполюсника при разомкнутом входе.

Z-параметры не отражают физических свойств каких-либо элементов схемы замещения. Однако легко показать, что Т-образная схема на рис. 12.12 содержит компоненты, просто выражаемые через z-параметры, и, таким образом эквивалентна первоначальному четырехполюснику. Для рассмотренного нами примера

z_a = z₁₁ – z₁₂ =12 Ом;

z_b = z₂₂ – z₁₂ = 3 Ом;

z_c = z₁₂ = 6 Ом.

Рис. 12.12. Эквивалентная схема для z-параметров

Чтобы представить четырехполюсник в z-параметрах, может использоваться другая схема. Она содержит два источника напряжения, управляемых током (рис. 12.13).

Рис. 12.13. Схема замещения для z-параметров на базе зависимого источника