Фильтрация выходного напряжения в однополупериодных выпрямителях

Фильтрация выходного напряжения в однополупериодных выпрямителях

Сгладить выходное напряжение можно, включив конденсатор параллельно сопротивлению нагрузки, как показано на рис. 9.5. Чтобы не допустить существенного снижения выходного напряжения на интервале, когда диод не проводит, емкость конденсатора должна быть выбрана достаточно большой.

Рис. 9.5. Двухполупериодный выпрямитель с емкостным фильтром

Решим эту традиционную задачу при R_L=1 кОм и стандартной частоте промышленной или бытовой сети f=60 Гц. Емкость фильтрового конденсатора выберем равной С=25 мкФ. Входной файл:

Half-Wave Rectifier with Capacitor Filter

V 1 0 sin (0 12 60)

DA 1 2 D1

R 2 0 1k

N 2 0 25uF

.MODEL D1 D

.TRAN 0.1ms 33.33ms

.PROBE

.END

Проведите анализ и выберите диапазон времени от 0 до 25 мс. Получите графики v(1) и v(2). Обратите внимание, что выходное напряжение следует за входным так же, как в первом примере, только до момента, когда напряжения достигают максимума. Затем, поскольку конденсатор был заряжен до максимального напряжения, диод перестает проводить. При этом конденсатор разряжается по экспоненте до момента, когда входное напряжение станет достаточным, чтобы снова перевести диод в проводящее состояние. Подробно эти процессы отражены на рис. 9.6.

Рис. 9.6. Процессы в однополупериодном выпрямителе с идеальным диодом и емкостным фильтром

При расчете этой схемы обычно пренебрегают падением напряжения на диоде. Уравнение для максимального тока через диод при этом равно:

Убедитесь, что при заданных значениях параметров, оно дает I_m=113,7 мА.

Ток изменяется согласно уравнению i=I_msin(?t+?), где ? определен как

? = arctan ?CR_L,

а угол выключения равен

?t₁ = ? – ? = 180° – ?,

где t₁ — момент выключения диода.

Использование этих уравнений позволяет получить ? = 83,94° и

?t₁ = 96,06°.

Добавьте еще одну ось Y, получите график I(DA). Из графика на рис. 9.7 видно, что выключение происходит в момент t=4,56 мс при величине угла ?t₁=98,5°. Убедитесь, что включение происходит в момент t₂=18,27 мс при ?t₂=34,8°.

Рис. 9.7. Временные диаграммы напряжений в схеме на на рис. 9.5

Максимальное значение выходного напряжения просто равно максимальному значению входного за вычетом падения напряжения на диоде. Это дает максимальное значение v(2)=11,23 В. Размах пульсаций выходного напряжения V_r=11,3–6,49=4,81 В. На рис 9.7 эти результаты представлены в графической форме.

Теперь нетрудно наблюдать влияние емкости С на размах пульсаций выходного напряжения. Измените емкость до значения С=50 мкФ и выполните анализ снова. Получите графики v(1) и v(2). Убедитесь, что размах пульсаций уменьшается при этом до V_r=2,802 В.