Теорема Тевенина и ее применения

We use cookies. Read the Privacy and Cookie Policy

Теорема Тевенина и ее применения

Что представляет собой теорема Тевенина, и почему она так важна и так широко применяется? Если вы рассчитываете нетривиальные цепи и при этом хотите получить результат при различных нагрузочных сопротивлениях, то идеальным методом расчета и является применение теоремы Тевенина.

Схема на рис. 1.8(a) содержит источник напряжения и несколько резисторов, включая нагрузочный резистор RL. Найдем напряжение на резисторе RL и ток через него. Для этого можно найти эквивалентное сопротивление цепи, затем ток источника, падение напряжения на R1 и так далее вплоть до падения напряжения на RL. Однако если изменить сопротивление RL, всю последовательность вычислений придется повторить. С помощью теоремы Тевенина эта проблема решается проще.

Рис. 1.8. К применению теоремы Тевенина: а — схема; б — источник эквивалентного напряжения и эквивалентное внутреннее сопротивление

Для начала удалим из схемы нагрузочное сопротивление. Этот метод не зависит от нагрузочного сопротивления, и это очень важно. Теперь найдем напряжение V30, проще говоря, напряжение между узлами, к которым было подключено исключенное из схемы сопротивление нагрузки. Можно обозначить его как VTh (Th — первые буквы имени Тевенина). Затем вычислим сопротивление схемы относительно этих же узлов, закоротив источник питания. Его можно обозначить как RTh.

Заменим теперь схему неидеальным источником напряжения, содержащим идеальный источник VTh с внутренним сопротивлением RTh и вернем в полученную схему нагрузочное сопротивление RL. Падение напряжения на этом резисторе и ток через него будут такими же, как в исходной схеме.

Найдем VTh и RTh для схемы рис. 1.8. Удалим RL, затем используем выражение для делителя напряжения, чтобы вычислить V20=50 В. Для определения RTh закоротим источник V. Вычисляя теперь сопротивление относительно узлов 3 и 0, получим RTh=216,67 Ом. Неидеальный источник напряжения состоит из включенных последовательно VTh и RTh, рис. 1.8(б). Для новой схемы гораздо проще получить значения тока и напряжения на нагрузке при любом значении RL. Например, при RL=200 Ом найдем, применяя выражение для делителя напряжения, V30=24 В, а при RL=300 Ом получим V30=29 В.

Данный текст является ознакомительным фрагментом.