Тема №13. Сортировка массивов

Тема №13. Сортировка массивов

Тема имеет исключительно важное значение

Первой серьезной задачей программирования, с которой сталкивается начинающий программист – это задача сортировки массива. Под сортировкой понимается упорядочивание элементов массива по возрастанию (или по убыванию) без создания копии массива (т.е. «на месте»).

Самый простой алгоритм – это линейная сортировка. Рассмотрим рис. 13.1.

Проведем последовательно сравнение первого элемента со всеми последующими, при если при очередном сравнении (например сразу 4 и 2) выяснится, что элементы стоят в «неправильном» порядке – переставим их местами, затем продолжим сравнение

(рис. 13.2). По окончании одного прохода, можно сказать, что в первом элементе массива находится минимальный элемент (Рис. 13.4).

Рис 13.1

Рис 13.2

Рис 13.3

Рис 13.4

Далее применим указанную процедуру к неотсортированному «остатку» массива (рис. 13.5) до тех пор, пока не переставим два последних элемента (рис. 13.6-13.7).

Рис 13.5

Рис 13.6

Рис 13.7

Рис 13.8

Алгоритм линейной сортировки очень прост, но не экономичен, среднее число просмотров и перестановок пропорционально квадрату числа элементов (точнее -N² /2 ).

- 37 -

Приведем программу сортировки. Обратите внимание, что мы использовали массив в качестве параметра процедуры. Для этого необходимо создать тип Massiv (стр. 34). Часто для экономии памяти массив передают через var-параметр (стр. 32), даже если не предполагается его модифицировать в подпрограмме. Т.е. заголовок процедуры print мог бы выглядеть следующим образом:

procedure print (var m : Massiv); .

Program LinerSort;

Const N = 10; // Число элементов массива

Type Massiv = array [1..N] of integer; // Определение типа Massiv

procedure swap(var x,y: integer); // Перестановка элементов местами

var z : integer;

begin

z:=x; x:=y; y:=z;

end;

procedure print(m : Massiv); // Вывод массива

var i : integer;

begin

for i:=1 to N do write(m[i]:5);

writeln; // Новая строка

end;

// Переменные главной программы

var a : Massiv; i,j : integer;

begin

// Заполнение массива случайными числами в диапазоне от 0 до 99

for i:=1 to N do a[i]:=random(100);

print(a); // Вывод массива

for i:=1 to N-1 do // Внешний цикл до N-1 (обратите внимание!)

for j:=i+1 to N do // Внутренний цикл от i+1 (обратите внимание!) if (a[i]>a[j]) then swap(a[i],a[j]); // Перестановка элементов

print(a); // Вывод отсортированного массива

end.

Задание 13

1. Внимательно прочитать текст. Оформите сортировку массива в виде отдельной процедуры (здесь уже применение var-параметра будет обязательным). (2 балла)

2. Добавьте в процедуру сортировки операторы, которые позволил ли бы узнать сколько раз происходят перестановки в процессе сортировки. Выясните этот вопрос для N=10, 100, 1000.

(3балла) - 38 -