1.8. Перспективы и перемена точек наблюдений

1.8. Перспективы и перемена точек наблюдений

«Умственные способности, необходимые для координации перспективных изображений, оказываются полностью сформированными у ребенка обычно к 8-9 годам и проявляются в следующих довольно независимых друг от друга формах. Во-первых, каждому положению наблюдателя соответствует определенная совокупность отношений между видимыми предметами, например, отношения „слева — справа“ или „спереди — сзади“... Они зависят от проекций и сечений, соответствующих плоскости изображения для данного наблюдателя (т. е. от перспективы). Во время этого последнего подэтапа шаг за шагом выявляется характер соответствия между точкой наблюдения и перспективой. Во-вторых, между каждой перспективой, связанной с данным положением наблюдателя, и любыми другими перспективами также существует соответствие, выражаемое особыми изменениями в отношениях типа „слева-справа“, „спереди-сзади“ и, следовательно, изменениями соответствующих проекций и сечений. Это соответствие между всеми возможными точками наблюдений обусловливает координацию перспектив... хотя еще только в элементарной форме».

Ж. Пиаже, Б. Инельдер (1956)

Когда мы двигаемся по комнате, очертания находящихся в ней предметов изменяются. Каким образом можно предвидеть или компенсировать эти изменения без полного повторного анализа всей сцены? Эффект от движения глаз и поворота головы довольно прост; предметы перемещаются в рамках видимой области пространства, но не меняют при этом своих очертаний; однако изменение позиции наблюдения является причиной значительных перемен, которые зависят как от угла, так и от относительных расстояний между предметом и наблюдателем. Эта проблема особенно важна для животных, двигающихся с большой скоростью, так как у них модель внешней среды должна быть образована различными, частично проанализированными видами изображений. Видимо, эта потребность, пусть даже в самом примитивном своём варианте, послужила главным стимулом к эволюционному развитию систем фреймов, а позже и других символьных механизмов.

Если имеется обычная комната, то перемещение вдоль пунктирной линии (рис.1.6) вызывает упорядоченное изменение в очертаниях четырехугольных стен. Прямоугольник, находящийся в непосредственной близости от стены, должен трансформироваться точно так же, как и сама стена. Если на левой стене в центре вычертить прямоугольник, то будет казаться, что он находится перед стеной, поскольку человек предполагает, что любой такой четырехугольник есть на самом деле прямоугольник и, следовательно, он должен лежать в плоскости, проектируемой аналогичным образом. На рис.1.7а оба прямоугольника, казалось бы, выглядят одинаково, однако тот прямоугольник, что находится справа, не согласуется с маркерами терминала для субфрейма «левый прямоугольник» (которые, например, требуют, чтобы левая сторона была длиннее правой).

Таким образом, этот прямоугольник, представленный с помощью фрейма «центральный прямоугольник», кажется нам выдвинутым вперед и параллельным центральной стене.

Итак, необходимо не просто присвоить четырехугольнику метку «прямоугольный», но и сделать то же самое для определенного фрейма, входящего в систему фреймов «прямоугольники». Двигаясь по стрелке (рис.1.7а), можно ожидать, что любая трансформация, применимая к системе верхнего уровня, будет применима и к любой из ее подсистем (рис.1.7б). Аналогично последовательность эллиптических проекций окружности на плоскость изображения содержит конгруэнтные и потому визуально неоднозначные пары, что и показано на рис.1.8. Но, поскольку предметы обычно располагаются в плоскости стен, мы предполагаем, что эллипс левой стены будет находиться слева на плоскости изображения, и что он подвержен тем же трансформациям, что и сама стена. Если предсказание не подтвердится, мы, очевидно, будем весьма удивлены.

Правдоподобно ли, что ограниченная, качественная, знаковая система может служить инструментом для адекватного представления перспективных преобразований. Люди все время недооценивают свои возможности по восприятию образов, например, в таком вопросе, как переосмысливание пространственных отношений, при изменении точки наблюдения. Уже отмечалось, что люди, считающие себя обладателями хорошего пространственного видения, часто допускают качественные ошибки при описании вращения простого многоцветного куба. И даже, в тех случаях, когда мы в действительности способны высказать точные метрические суждения об объектах видимой сцены, мы не всегда делаем это; например, лишь немногих людей заставит задуматься изображение несуществующей реально пирамиды, показанной на рис.1.9. Это не пространственное изображение (перспектива) любой усеченной пирамиды. Если эта фигура была бы пирамидой, то все три ее ребра в своем продолжении сошлись бы в одной точке. Имея достаточный опыт, люди, без сомнения, могут высказывать более точные суждения, но для этого не требуются какие-либо другие механизмы. Если для выполнения некоторой работы непрофессионал использует десять фреймов, то специалист может применить тысячу и, таким образом, получить совсем иной порядок ее исполнения.

В любом случае для правильного предсказания изменений перспективы в наших системах необходимо, чтобы трансформация на верхнем уровне вызывала соответствующие трансформации в системах субфреймов. В первом приближении этого можно добиться с помощью одинаковых названий трансформаций. Тогда действие «двигаться вправо», заданное для фрейма комнаты, будет вызывать то же самое действие и для объектов, связанных с субфреймами стен этой комнаты.

Поскольку, однако, эта схема имеет серьезный дефект, то она и рассматривается здесь только лишь в качестве «первого приближения». Действительно, если вы стоите около левой стены и двигаетесь вдоль нее вперед, то предметы, расположенные вблизи этой стены, испытывают значительную трансформацию типа «двигаться-вправо», фронтальная стена подвергнется преобразованию типа «приблизиться», а правая стена испытывает трансформацию типа «двигаться влево». Таким образом, вопрос о правильном предсказании изменений перспективы оказывается далеко не таким легким, чтобы его можно было решить простым переносом типов операций более низкие уровни системы.