3.3. Числовые операторы и функции

3.3. Числовые операторы и функции

В данном разделе вы узнаете об основных операторах и функциях, используемых для арифметических, алгебраических и тригонометрических вычислений. Наиболее часто используемыми являются арифметические операторы.

Арифметические операторы

В выражениях вы можете использовать следующие арифметические операторы:

•  а + b.

Оператор сложения. Возвращает сумму операндов a и b.

•  а – b.

Оператор вычитания. Возвращает разность операндов a и b.

При использовании с одним операндом меняет его знак, например – (3 + 2) = -5.

•  а * b.

Оператор умножения. Возвращает произведение операндов a и b.

•  а / b.

Оператор деления. Возвращает частное от деления a на b.

•  а DIV b.

Оператор деления c остатком, или целочисленного деления. Возвращает целую часть частного от деления a на b. Например,:

• 7 DIV 2 = 3,

• (-7) DIV 2 = -3,

• 7 DIV (-2) = -3,

• (-7) DIV (-2) = 3.

• a % b.

Оператор вычисления остатка. Возвращает остаток от целочисленного деления a на b: величину a % b = a – b x (a DIV b). Например,:

• 7 % 2 = 1,

• (– 7) % 2 = -1,

• 7 % (-2) = 1,

• (-7) % (-2) = -1.

В следующем подразделе мы рассмотрим алгебраические функции.

Алгебраические функции

В выражениях вы можете использовать следующие алгебраические функции:

• ABS(x).

Возвращает абсолютную величину (модуль) числа x. Например, ABS(10) = ABS(-10) = 10.

• CEIL(x), CEILING(x).

Функция округления в большую сторону. Возвращает наименьшее из целых чисел, которые больше или равны x. Например,:

• CEIL(12345.6789) = 12346,

• CEIL(-12345.6789) = -12345.

• CRC32('Символьное значение').

Функция вычисляет контрольную сумму для последовательности символов с помощью алгоритма CRC32. Подробнее об алгоритмах CRC вы можете прочитать здесь: http://ru.wikipedia.org/wiki/CRC32. Например, CRC32('Beк живи – век учись') = 4171076480.

• EXP(x).

Экспонента. Возвращает ex (экспоненту числа x).

• FLOOR(x).

Функция округления в меньшую сторону. Возвращает наибольшее из целых чисел, не превосходящих x. Например,:

• FLOOR(12345.6789) = 12345,

• FLOOR(-12345.6789) = -12346.

• LN(x), LOG(x).

Возвращает Inx (натуральный логарифм числа x). Таким образом, LN(EXP(y)) = y.

• LOG10(x).

Возвращает log10x (логарифм числа x по основанию 10). Например, LOG10(100) = 2.

• LOG2(x).

Возвращает log2x (логарифм числа x по основанию 2). Например, LOG2(16) = 4.

• LOG(a,x).

Возвращает logax (логарифм числа x по основанию a). Например, LOG(2,16) = LOG2(16) = 4.

• MOD(a,b).

Синоним выражения a % b, возвращает остаток от целочисленного деления a на b.

• PI().

Возвращает число ? = 3,14159….

• POW(x,y), POWER(x,y).

Функция возведения в степень. Возвращает xy.

Например, POW(2, 10) = 1024.

• RAND().

Возвращает случайное число в интервале от 0 до 1.

• RAND(x).

Возвращает псевдослучайное число в интервале от 0 до 1, при этом целое число x используется как начальное значение генератора псевдослучайных чисел. Возвращаемое значение при этом предопределено, например, RAND(2 0) всегда возвращает значение 0,1588826125104 7.

• ROUND(x).

Функция округления до целого. Возвращает целое число, ближайшее к x.

• ROUND(x, n).

Функция округления. Если n > 0, возвращает ближайшее к x число с n знаками после разделителя. Если n = 0, возвращает ближайшее к x целое число: ROUND(x,0) = ROUND(x). Если n < 0, возвращает ближайшее к x целое число, заканчивающееся на n нулей. Например,:

ROUND(12345.6789,2) = 12345.68,

ROUND(12345.6789,0) = 12346,

ROUND(12345.6789,-2) = 12300,

ROUND(-12345.6789,2) = -12345.68.

• SIGN(x).

Функция получения знака. Возвращает значение 1, если x > 0, значение 0, если х = 0, и значение – 1, если x < 0.

• SQRT(x).

Возвращает ?x (квадратный корень из x).

• TRUNCATE(x, n).

Функция отбрасывания «лишних» цифр. Если n > 0, возвращается число, состоящее из целой части числа x и n его первых знаков после разделителя. Если n = 0, возвращается целая часть x. Если n < 0, возвращается число, в котором последние n цифр заменены нулями. Например,:

TRUNCATE(12345.6789,2) = 12345.67,

TRUNCATE(12345.6789,0) = 12345,

TRUNCATE(12345.6789,-2) = 12300,

TRUNCATE(-12345.6789,2) = -12345.67.

В следующем подразделе мы рассмотрим алгебраические функции.

Тригонометрические функции

Рассмотрим тригонометрические функции, которые вы можете использовать в выражениях.

• SIN(x).

Возвращает синус угла величиной в x радиан.

• COS(x).

Возвращает косинус угла величиной в x радиан.

• TAN(x).

Возвращает тангенс угла величиной в x радиан.

• COT(x).

Возвращает котангенс угла величиной в x радиан.

• ASIN(x).

Возвращает арксинус числа x, то есть величину угла (в радианах, от – ? / 2 до ? / 2), синус которой равен x.

• ACOS(x).

Возвращает арккосинус числа x, то есть величину угла (в радианах, от 0 до ?), косинус которой равен x.

• ATAN(x).

Возвращает арктангенс числа x, то есть величину угла (в радианах, от – ? / 2 до ? / 2), синус которой равен x.

• ATAN2(x,y), ATAN(x,y).

Возвращает величину угла (в радианах, от – ? до ?) между векторами с координатами (1,0) и (x,y), иными словами, величину угла между осью абсцисс и прямой, соединяющей точки (0,0) и (x,y) на координатной плоскости. Совпадает с ATAN(y/x), если x > 0.

• DEGREES(x).

Возвращает градусную меру угла, радианная мера которого равна x радиан. Например, DEGREES(PI()) = 180.

• RADIANS(x).

Возвращает радианную меру угла, градусная мера которого равна x градусов. Например, RADIANS(18 0) = 3,1415926535898.

Итак, мы обсудили основные числовые функции. Далее мы кратко рассмотрим функции, оперирующие значениями даты и времени.