Кривые Безье

Кривые Безье

Кривые Безье — это линии особой формы, описываемые тремя или четырьмя точками: начальной, конечной и одной или двумя контрольными. Начальная и конечная точки, как и в случае прямой линии, задают начало и конец кривой Безье, а контрольные точки формируют касательные, определяющие форму этой кривой.

Рис. 22.1. Кривая Безье с двумя контрольными точками

Рис. 22.1. Кривая Безье с двумя контрольными точками

Рис. 22.2. Кривая Безье с одной контрольной точкой

На рис. 22.1 кривая Безье выделена утолщенной линией, ее начальная и конечная точки обозначены кружками, квадратики соответствуют контрольным точкам. Через каждую контрольную точку, а также через начальную и конечную точки кривой Безье проведены касательные (тонкие прямые линии) — они определяют форму кривой. Если мы мысленно переместим какую-либо из контрольных точек, то на- правление проведенной через нее касательной изменится, и, следовательно, изменится и форма кривой Безье.

На рис. 22.1 представлена кривая Безье с двумя контрольными точками. Такие кривые применяются чаще всего.

Но зачастую предпочтительнее использовать другую, "вырожденную", форму кривых Безье — с одной контрольной точкой (рис. 22.2). На основе кривых Безье с одной контрольной точкой можно создавать дуги и рисовать секторы, в чем мы вскоре убедимся.

Для рисования кривых Безье с двумя контрольными точками предусмотрен метод

bezierCurveTo: <контекст рисования>.bezierCurveTo(<горизонтальная координата первой контрольной точки>,<вертикальная координата первой контрольной точки>,<горизонтальная координата второй контрольной точки>,<вертикальная координата второй контрольной точки>,<горизонтальная координата конечной точки>,<вертикальная координата конечной точки>)

Назначение параметров этого метода понятно из их описания. Все они задаются в пикселах в виде чисел. Метод не возвращает результата.

Рисование кривой Безье начинается в той точке, где в данный момент установлено перо. После рисования кривой перо устанавливается в ее конечную точку.

Вот Web-сценарий, рисующий кривую Безье с двумя контрольными точками:

ctxCanvas.beginPath();

ctxCanvas.moveTo(100, 100);

ctxCanvas.bezierCurveTo(120, 80, 160, 20, 100, 200);

ctxCanvas.stroke();

Рисование кривых Безье с одной контрольной точкой реализует метод quadraticCurveTo:<контекст рисования>.quadraticCurveTo(<горизонтальная координата контрольной точки>,<вертикальная координата контрольной точки>,<горизонтальная координата конечной точки>,<вертикальная координата конечной точки>)

Описывать параметры этого метода также нет смысла — их назначение понятно. Все они задаются в пикселах в виде чисел. Метод не возвращает результата.

Рисование такой кривой Безье также начинается в той точке, где в данный момент установлено перо. После рисования кривой перо устанавливается в ее конечную точку.

Вот Web-сценарий, рисующий кривую Безье с одной контрольной точкой:

ctxCanvas.beginPath();

ctxCanvas.moveTo(100, 100);

ctxCanvas.quadraticCurveTo(200, 100, 200, 200);

ctxCanvas.stroke();

Получившаяся кривая будет иметь вид дуги.

Более сложный пример иллюстрирует листинг 22.3.

Листинг 22.3

ctxCanvas.beginPath();

ctxCanvas.strokeStyle = "red";

ctxCanvas.fillStyle = "red";

ctxCanvas.moveTo(100, 100);

ctxCanvas.quadraticCurveTo(200, 100, 200, 200);

ctxCanvas.lineTo(100, 200);

ctxCanvas.lineTo(100, 100);

ctxCanvas.fill();

Web-сценарий из листинга 22.3 рисует красный сектор окружности с красной же заливкой. Мы проводим кривую Безье с одной контрольной точкой, имеющую вид дуги, и соединяем ее начальную и конечную точки с центром воображаемой окружности.

Еще один пример приведен в листинге 22.4.

Листинг 22.4

ctxCanvas.beginPath();

ctxCanvas.moveTo(20, 0);

ctxCanvas.lineTo(180, 0);

ctxCanvas.quadraticCurveTo(200, 0, 200, 20);

ctxCanvas.lineTo(200, 80);

ctxCanvas.quadraticCurveTo(200, 100, 180, 100);

ctxCanvas.lineTo(20, 100);

ctxCanvas.quadraticCurveTo(0, 100, 0, 80);

ctxCanvas.lineTo(0, 20);

ctxCanvas.quadraticCurveTo(0, 0, 20, 0);

ctxCanvas.stroke();

Web-сценарий из листинга 22.4 рисует прямоугольник со скругленными углами.

Попробуйте сами с ним разобраться.