Пример 25-8. Пример реализации алгоритма Решето Эратосфена
Пример 25-8. Пример реализации алгоритма Решето Эратосфена
#!/bin/bash
# sieve.sh
# Решето Эратосфена
# Очень старый алгоритм поиска простых чисел.
# Этот сценарий выполняется во много раз медленнее
# чем аналогичная программа на C.
LOWER_LIMIT=1 # Начиная с 1.
UPPER_LIMIT=1000 # До 1000.
# (Вы можете установить верхний предел и выше... если вам есть чем себя занять.)
PRIME=1
NON_PRIME=0
declare -a Primes
# Primes[] -- массив.
initialize ()
{
# Инициализация массива.
i=$LOWER_LIMIT
until [ "$i" -gt "$UPPER_LIMIT" ]
do
Primes[i]=$PRIME
let "i += 1"
done
# Все числа в заданном диапазоне считать простыми,
# пока не доказано обратное.
}
print_primes ()
{
# Вывод индексов элементов массива Primes[], которые признаны простыми.
i=$LOWER_LIMIT
until [ "$i" -gt "$UPPER_LIMIT" ]
do
if [ "${Primes[i]}" -eq "$PRIME" ]
then
printf "%8d" $i
# 8 пробелов перед числом придают удобочитаемый табличный вывод на экран.
fi
let "i += 1"
done
}
sift () # Отсеивание составных чисел.
{
let i=$LOWER_LIMIT+1
# Нам известно, что 1 -- это простое число, поэтому начнем с 2.
until [ "$i" -gt "$UPPER_LIMIT" ]
do
if [ "${Primes[i]}" -eq "$PRIME" ]
# Не следует проверять вторично числа, которые уже признаны составными.
then
t=$i
while [ "$t" -le "$UPPER_LIMIT" ]
do
let "t += $i "
Primes[t]=$NON_PRIME
# Все числа, которые делятся на $t без остатка, пометить как составные.
done
fi
let "i += 1"
done
}
# Вызов функций.
initialize
sift
print_primes
# Это называется структурным программированием.
echo
exit 0
# ----------------------------------------------- #
# Код, приведенный ниже, не исполняется из-за команды exit, стоящей выше.
# Улучшенная версия, предложенная Stephane Chazelas,
# работает несколько быстрее.
# Должен вызываться с аргументом командной строки, определяющем верхний предел.
UPPER_LIMIT=$1 # Из командной строки.
let SPLIT=UPPER_LIMIT/2 # Рассматривать делители только до середины диапазона.
Primes=( ' $(seq $UPPER_LIMIT) )
i=1
until (( ( i += 1 ) > SPLIT )) # Числа из верхней половины диапазона могут не рассматриваться.
do
if [[ -n $Primes[i] ]]
then
t=$i
until (( ( t += i ) > UPPER_LIMIT ))
do
Primes[t]=
done
fi
done
echo ${Primes[*]}
exit 0
Сравните этот сценарий с генератором простых чисел, не использующим массивов, Пример A-18.
--
Массивы позволяют эмулировать некоторые структуры данных, поддержка которых в Bash не предусмотрена.