3.2.2. Вещественные типы Delphi

3.2.2. Вещественные типы Delphi

В Delphi существует четыре вещественных типа: Single, Double, Extended и Real. Их общий формат одинаков (рис. 3.1, а).

Знак — это всегда один бит. Он равен нулю для положительных чисел и единице для отрицательных. Что же касается размеров мантиссы и экспоненты, то именно в них и заключается различие между типами.

Прежде чем перейти к конкретным цифрам, рассмотрим подробнее тип Real, сделав для этого небольшой экскурс в историю. Real — это стандартный тип языка Паскаль, присутствовавший там изначально. Когда создавался Паскаль, процессоры еще не имели встроенной поддержки вещественных чисел, поэтому все операции с данными типа Real сводились к операциям с целыми числами. Соответственно, размер полей в типе Real был подобран так, чтобы оптимизировать эти операции.

а) общий вид вещественного числа

б) Двоичное представление числа типа Single

Рис. 3.1. Хранение вещественного числа в памяти

Микропроцессор Intel 8086/88 и его улучшенные варианты — 80286 и 80386 — также не имели аппаратной поддержки вещественных чисел. Но у систем на базе этих процессоров была возможность подключения так называемого сопроцессора. Эта микросхема работала с памятью через шины основного процессора и обеспечивала аппаратную поддержку вещественных чисел. В системах средней руки гнездо сопроцессора обычно было пустым, т. к. это уменьшало цену (разумеется, вставить туда сопроцессор не было проблемой). Для каждого центрального процессора выпускались свои сопроцессоры, маркировавшиеся Intel 8087, 80287 и 80387 соответственно. Были даже сопроцессоры, выпускаемые другими фирмами. Они работали быстрее, чем сопроцессоры Intel, но появлялись на рынке позже. Тип вещественных чисел, поддерживаемый сопроцессорами, не совпадает с Real. Он определяется стандартом IEEE (Institute of Electrical and Electronics Engineers).

Чтобы обеспечить в своих системах поддержку типов IEEE, Borland вводит в Turbo Pascal типы Single, Double и Extended. Extended — это основной для сопроцессора тип, a Single и Double получаются из него очень простым усечением. Система команд сопроцессора допускает работу с этими типами: при загрузке числа типа Single или Double во внутренний регистр сопроцессора последний конвертирует их в Extended. Напротив, при выгрузке чисел этих типов из регистра в память сопроцессор усекает их до нужного размера. Внутренние же операции всегда выполняются с данными типа Extended (впрочем, из этого правила есть исключение, на котором мы остановимся позже, после детального рассмотрения формата различных типов). Single и Double позволяют экономить память. Ни один из них также не совпадает с типом Real. В системах с сопроцессорами новые типы обрабатываются заметно (в 2–3 раза) быстрее, чем Real (это с учетом того, что тип Real после соответствующего преобразования также обрабатывался сопроцессором; если же сравнивать обработку типа Extended на машине с сопроцессором и Real на машине без сопроцессора, то там на отдельных операциях достигалась разница в скорости примерно в 100 раз). Чтобы программы с этими типами можно было выполнять и в системах без сопроцессора, была предусмотрена возможность подключать к ним программный эмулятор сопроцессора. Обработка этих типов эмулятором была медленнее, чем обработка Real.

Начиная с 486-й серии Intel берет курс на интеграцию процессора и сопроцессора в одной микросхеме. Процент брака в микросхемах слишком велик, поэтому Intel идет на хитрость: если у микросхемы брак только в сопроцессорной части, то на этом кристалле прожигаются перемычки, блокирующие сопроцессор, и микросхема продается как процессор 80486SX, не имеющий встроенного сопроцессора (в отличие от полноценной версии, которую назвали 80486DX). Бывали и обратные ситуации, когда сопроцессор повреждений не имел, зато процессор был неработоспособен. Такие микросхемы превращали в "сопроцессор 80487". Но это уже из области экзотики, и, по имеющейся у нас информации, до России такой сопроцессор не дошел.

Процессор Pentium во всех своих вариантах имел встроенный блок вычислений с плавающей точкой (FPU — Floating Point Unit), и отдельный сопроцессор ему не требовался. Таким образом, с приходом этого процессора тип Real остался только для обратной совместимости, а на передний план вышли типы Single, Double и Extended. Начиная с Delphi 4, тип Real становится синонимом типа Double, а старый 6-байтный тип получает название Real48.

Здесь и далее под словом Real мы будем понимать старый 6-байтный тип.

Примечание

Существует директива компилятора {$REALCOMPATIBILITY ON/OFF}, при включении которой (по умолчанию она отключена) Real становится синонимом Real48, а не Double.

Размеры полей для различных вещественных типов указаны в табл. 3.1.

Таблица 3.1. Размеры полей в вещественных типах

Другие параметры вещественных типов, такие как диапазон и точность, можно найти в справке Delphi.

Данный текст является ознакомительным фрагментом.