12.6.2. Построение моделей по параметрам сечений

12.6.2. Построение моделей по параметрам сечений

Построение 3D-моделей простых тел вращения по их параметрам не является для большинства очень увлекательной задачей из-за ее простоты. Рассмотрим примеры.

Пример 12.10

Условие. Построить модель сферы, у которой сечение, отстоящее на 12 мм от центра, имеет радиус, равный 8 мм.

Решение. На рис. 12.49, а показаны вспомогательные построения, которые необходимо выполнить в эскизе для построения дуги указанного знаком «*» радиуса, а также модель сферы с заданным сечением.

Пример 12.11

Условие. Построить модель цилиндра высотой 25 мм, описанного вокруг правильной пятиугольной призмы. Основание призмы описано вокруг окружности с радиусом 10 мм.

Решение. На рис. 12.49, б показан цилиндр и пятиугольник, который первоначально строится в эскизе, после чего вокруг него описывается окружность. Очевидно, что далее достаточно выдавить эскиз на заданное расстояние.

Пример 12.12

Условие. Построить модель конуса, у которого радиус основания равен 10 мм, а сечение, проходящее через вершину конуса и хорду длиной 15 мм, имеет боковую сторону длиной 20 мм.

Решение. На рис. 12.49, в показан эскиз, в котором первоначально строится сечение по заданным параметрам. Поворот сечения вокруг хорды позволяет найти положение вершины конуса. Далее изображается отрезок (образующая), вращение которого вокруг оси позволяет создать модель конуса. Показанный на рис. 12.49, в конус содержит заданное в условии сечение.