Размытые функции

Размытые функции

Впервые понятие размытых функций, а точнее, размытых множеств появилось в 1965 году. Автором концепции является американский ученый Лофти Заде. Его работа под названием «Размытые множества» (Fuzzy Sets) появилась в журнале Information and Control.

Как естественное развитие размытых множеств появляются размытая логика, размытые измерения, размытые функции, размытая математика и т. д.

В настоящее время эта концепция, успешно преодолев начальный скепсис традиционных математических школ, широко используется в самых разных областях, причем особенно интенсивно – в системах автоматического контроля, искусственного интеллекта, в психологии и социальных науках, то есть там, где неопределенность и нечеткость исходной информации играют существенную роль, которой нельзя пренебречь.

Традиционные или четкие множества позволяют только два взаимоисключающие состояния объекта. Он либо принадлежит этому множеству, либо нет. Оперируя четкими понятиями, мы можем сказать, характеризуется ли почерк правым наклоном букв или нет. Но в действительности мы можем быть не совсем в этом уверены, поскольку какие-то слова написаны прямо, без наклона, а отдельные буквы имеют слишком сильный правый наклон. В отличие от четких множеств, размытые множества позволяют сделать суждения более соответствующими действительности. Они предназначены для моделирования таких утверждений, как «нижние петли в этом почерке преимущественно длинные» или «правые поля достаточно широкие».

Достигается это благодаря введению функции принадлежности. Каждый объект принадлежит размытому множеству лишь в определенной степени, которая измеряется по шкале от 0 до 1. Крайние ее значения соответствуют четким множествам.

Основное преимущество использования размытых множеств при анализе почерка заключается в том, что они привносят также свою размытую математику. Она применяется при вычислении силы присутствия психологических качеств у анализанта. Поэтому психологические характеристики представляются в виде размытых функций, а это позволяет более адекватно оценить, какие качества присутствуют явно, а какие – более неопределенно. Недостатком, очевидно, является большая сложность, хотя она и скрыта в самой системе и пользователям не видна.