Нелинейный резистор

Нелинейный резистор

Нелинейный резистор или другой пассивный элемент можно моделировать с помощью зависимых источников. Схема на рис. 13.1 состоит из источника напряжения и двух резисторов: R_i и R_L1. Ток через резистор R_L1 всегда является функцией приложенного к нему напряжения, но, если вы не считаете, что величина R_L1 постоянна, то эта функция не выражается законом Ома v₁=R_L1i. Если включить R_L1 в цепь обратной связи зависимого источника, то вольт-амперная характеристика полученного устройства может принимать различные формы. При использовании полиномиальной формы зависимого источника можно придать вольт-амперной характеристике любую форму, которая может быть выражена с помощью полинома. Вспомним, что выражение для полинома имеет вид

k₀ + k₁х + k₂х₂ + k₃х₃ + …

Рис. 13.1. Моделирование нелинейного резистора

Задав значения коэффициентов k, мы можем получить необходимый вид характеристики. Сделать это не всегда просто, но для некоторых случаев связь устанавливается легко. Схема на рис. 13.1 содержит два типа зависимых источников. Один из них типа Е (ИНУН) позволяет задать выходное напряжение Е с помощью напряжения v₂ на резисторе R_L1. Другой источник типа F (ИТУТ) позволяет задать выходной ток помощью тока в определенной ветви схемы. Выберем в качестве управляющего ток через резистор R.

Все команды, используемые в этом примере нам уже знакомы, и входной файл будет иметь вид: 

Variable-Resistor Simulator

VI 0 10V

Ri 1 2 5

RL1 2 0 10

E 3 0 POLY(1) 2,0 0 0.5 0.1

V0 CA 3 0V

R CA 0 10

F 0 4 POLY(1) V0 0 -0.5 0.5

RL 4 0 10

.DC V 0 14V 1V

.PROBE

.END

Выполните анализ и получите в Probe графики v(2), v(3a) и v(4). Поскольку резисторы линейны, форма токов через них будет повторять форму приложенных к ним напряжений. Обратите внимание, что только график v(2) линеен, в то время как два других имеют формы, задаваемые соответствующими полиномами. Эти графики приведены на рис. 13.2. Метод полиномиальных источников в равной степени применим и для создания таких нелинейных элементов, как конденсаторы и катушки индуктивности.

Рис. 13.2. Характеристики вход-выход для модели нелинейного резистора