Длинные линии

We use cookies. Read the Privacy and Cookie Policy

Длинные линии

Некоторые телефонные линии используют медные кабели диаметром 104 мм, которые состоят из 18 изолированных жил. Измеряемые параметры даны для линии длиной в одну милю: 

R = 10,15 Ом;

L = 3,93 мГн;

G = 0,29 мкс;

С = 0,00797мкФ.

Длина линии 200 миль. Рассмотрим, как уменьшаются ток и напряжение при изменении длины линии, если она нагружена на полное сопротивление, равное ее характеристическому сопротивлению Z0 при угловой частоте со ?=5000 рад/с.

Характеристическое сопротивление определяется как Z0=z|у, где z=R+j?L и у=G+j?С. Коэффициент распространения определяется как ?= =?+j?. При данной угловой частоте эти величины равны

Z0 = 445 Q – 13,45° Ом = (724,567 – j173,285) Ом,

g = 0,0297 Q – 76,13° = 0,00712 + j0,0288.

Наш подход к решению будет основан на выделении сегмента линии приемлемой длины, представлении этого сегмента сосредоточенными параметрами и использовании его в качестве подсхемы (subcircuit). Поскольку длина линии составляет 200 миль, выберем сегмент длиной 20 миль в качестве подсхемы с Т-образной структурой и сосредоточенными параметрами. Приведенные выше значения для для R, L, G и С на одну милю должны быть умножены на 20, и половина полученных в результате значений для R и L будет использована в качестве параметра для каждой половины Т-образной схемы. Результаты показаны на рис. 12.19 и включены в подсхему. Проверьте элементы, показанные в подсхеме TLINE.

(а)

(b)

Рис. 12.19. Секция длинной телефонной линии

На вход линии подано от источника напряжение в 1 В. Небольшие резисторы датчиков тока включены между сегментами линии. Это позволяет измерить напряжения и токи в этих точках. Линия нагружена на полное сопротивление Z0, емкостная составляющая которого равна -173,285 Ом, что на данной частоте соответствует емкости в 1,154 мкФ. Обозначения узлов представлены на рис. 12.20. Входной файл:

Transmission-Line Representation

V 1 0 AC 1V

R1 1 2 0.01

R2 3 4 0.01

R3 5 6 0.01

R4 7 8 0.01

R5 9 10 0.01

R6 11 12 0.01

R7 13 14 0.01

R8 15 16 0.01

R9 17 18 0.01

R10 19 20 0.01

RL 21 22 724.567

CL 22 0 1.154uF

X1 2 0 3 TLINE

X2 4 0 5 TLINE

X3 6 0 7 TLINE

X4 8 0 9 TLINE

X5 10 0 11 TLINE

X6 12 0 13 TLINE

X7 14 0 15 TLINE

X8 16 0 17 TLINE

X9 18 0 19 TLINE

X10 2 0 0 21 TLINE

.subckt TLINE 1 2 6

R 1 3 101.5

R1 4 5 101.5

L 3 4 3 9.3mH

L1 5 6 3 9.3mH

Rs 4 2 0.172Meg

N 4 2 0.159uF

.ends

.OPT nopage

.AC LIN 1 795.8Hz 795,8Hz

.PRINT AC I(R1) I(R2) I(R3) I(R4) I(R5) I(R6) I(R7) I(R8) I(R9)

+ I(R10) I(RL)

.PRINT AC V (2) V(4) V(6) V(8) V(10) V(12) V(14) V(16) V(18) V(20)

+ V(21)

.PRINT AC VP(2) VP(4) VP(6) VP(8) VP(10) VP(12) VP(14) VP(16) +VP(18) VP(20) VP(21)

.END

Рис. 12.20. Телефонная линия из 10 Т-образных секций, каждая из которых соответствует участку в 20 миль

Проведите анализ и по результатам, полученным из выходного файла, убедитесь, что ток на входе линии равен 1,392 мА, ток на выходе 0,3104 мА, а напряжение на выхода 0,2312 В. Получите график зависимости тока и напряжения от текущей координаты точки в линии передачи. Экспоненциальный спад этих величин будет очевиден.

Вы можете также наблюдать сдвиг фазы, который происходит с увеличением текущей координаты точки. Просто проведите анализ и выведите на печать IP(R1), IP(R2) и т. д. Или распечатайте VP(2), VP(4) и так далее. Убедитесь, что VP(4)=-33,3°. Это соответствует сдвигу фазы сегмента линии длиной 20 миль, что дает 1,665° на милю. Переведя относительный сдвиг фазы в радианы на милю, мы получим величину, близкую к ?=0,0288 рад/миля. На рис. 12.21 показан выходной файл, в котором приведены значения токов, напряжений и фазовых углов напряжений.

**** 07/31/99 11:20:46 *********** Evaluation PSpice (Nov 1998) **************

Transmission-Line Representation

V 1 0 AC 1V

R1 1 2 0,01

R2 3 4 0,01

R3 5 6 0.01

R4 1 8 0.01

R5 9 10 0.01

R6 11 12 0.01

R7 13 14 0.01

R8 15 16 0.01

R9 17 18 0.01

R10 19 20 0.01

RL 21 22 724.567

CL 22 С 1.154uF

X1 2 0 3 TLINE

X2 4 0 5 TLINE

X3 6 0 7 TLINE

X4 8 0 9 TLINE

X5 10 0 11 TLINE

X6 12 0 13 TLINE

X7 14 0 15 TLINE

X8 16 0 17 TLINE

X9 18 0 19 TLINE

X10 20 0 21 TLINE

.subckt TLINE 1 2 6

R 1 3 101.5

R1 4 5 101.5

L 3 4 39.3mH

L1 5 6 39.3mH

Rs 4 2 0.172Meg

С 4 2 0.159uF

.ends

.OPT nopage

.AC LIN 1 795.8Hz 795.8Hz

.PRINT AC I (R1) I(R2) I(R3) I(R4) I(R5) I(R6) I(R7) I(R8) I(R9) I(R10) I(RL)

.PRINT AC V(2) V(4) V(6) V(8) V(10) V(12) V(14) V(16) V(18)V(20) V(21)

.PRINT AC VP(2) VP(4) VP(6) VP(8) VP(10) VP(12) V(14) VP(16) VP(18) VP(20) VP(21)

.END

**** AC ANALYSIS TEMPERATURE = 27.000 DEG С

FREQ      I(R1)     I(R2)     I(R3)     I(R4)     I(R4)

7.956E+02 1.392E-03 1.202E-03 1.0301-03 8.953E-04 7.693E-04

FREQ      I(R6)     I(R7)     I(R8)     I(R9)     I(R10)

7.958E+02 6.608E-04 5.709E-04 4.967Е-04 4.300E-04 3.678E-04

FREQ      I(RL)

7.958E+02 3.104E-04

FREQ      V(2)      V(4)      V(6)      V(8)      V(10)

7.958Е+02 1.000E+00 8.613E-01 7.412E-01 6.390E-01 5.528E-01

FREQ      V(12)     V(14)     V(16)     V(18)     V(20)

7.958E+02 4.784E-01 4.117Е-01 3.518E-01 3.015E-01 2.626E-01

FREQ      V(21)

7.958E+02 7.312E-01

FREQ       VP(2)      VP(4)      VP(6)      VP(8)      VP(10)

7.958E+02 -1.676E-04 -3.330E+01 -6.671E+01 -1.002E+02 -1.337E+02

FREQ       VP(12)    VP(14)    VP(16)    VP(18)    VP(20)

7.953E+02 -1.669Е+02 1.601E+02 1.268E+02 9.283E+01 5.873E+01

FREQ      VP(21)

7.958E+02 2.568E+01

Рис. 12.21. Выходной файл с результатами анализа схемы на рис. 12.20

Данный текст является ознакомительным фрагментом.