Цепи обратной связи

Цепи обратной связи

На рис. 8.1 показана блок-схема обычного контура обратной связи. Он включает суммирующее звено, в котором входной сигнал v_i складывается с сигналом обратной связи v_f. На самом деле это особый суммирующий узел, он инвертирует фазу сигнала обратной связи, что отражается знаком минус на рисунке. Разность напряжений составляет

v_d = v_i – v_f.

Рис. 8.1. Структурная схема усилителя с обратной связью

Напряжение v_d подается на усилитель с коэффициентом усиления по напряжению А, который создает выходное напряжение

v₀ = Av_d = A(v_i – v_f).

Выходное напряжение возвращается на суммирующее звено через цепь обратной связи, обозначенную как ?. Одновременно этим символом обозначается и коэффициент передачи цепи обратной связи ?=v_f/v_o, который определяет, какая часть выходного напряжения возвращается на суммирующее звено.

Предполагается, что более подробно вы можете изучить теорию, относящуюся к этому разделу, по другому учебнику. При этом учтите, что некоторые авторы могут обозначать величины, встречающиеся при изложении, другими символами.

В нашем описании коэффициент усиления в петле обратной связи задается как А?, то есть как произведение коэффициента усиления и коэффициента передачи в цепи обратной связи. Если принять во внимание инверсию фаз, то коэффициент усиления цепи обратной связи будет равен -А?. Нетрудно показать, что коэффициент усиления при замкнутой цепи обратной связи A_f равен

Этот коэффициент характеризует усиление при замкнутой цепи обратной связи, которое является коэффициентом усиления схемы, содержащей цепь обратной связи.

Если пришедший обратно сигнал с учетом инверсии не отличается от входного сигнала, мы можем снять входной сигнал, а сигнал на выходе усилителя будет таким же, как прежде. Это является условием возникновения колебаний, которое названо критерием Баркгаузена. На практике |А?| должен быть немного больше единицы. Амплитуда колебаний не будет непрерывно возрастать, как это было бы в идеальной модели, поскольку в практических случаях ее ограничивает нелинейность реальных схемных элементов.

На рис. 8.1 все напряжения могут быть заменены токами, приводя к ситуации, дуальной по отношению к предыдущей. Это означает, что входным сигналом является ток i_i, разностью — ток i_d, выходным сигналом — ток i_o=A_id, а сигнал обратной связи становится равным v_f=?i₀, обеспечивая равенство

i_d =i _i – i_f.

Коэффициент усиления в петле обратной связи по-прежнему равен А? или, с учетом инверсии фазы, –А?. Коэффициент усиления при замкнутой цепи обратной связи, как и раньше, равен