Активный резонансный полосовой фильтр

Активный резонансный полосовой фильтр

В простой резонансной схеме резонансные свойства RLC-цепи используются для создания крутого спада характеристики на границах полосы пропускания. На рис. 5.32 показан входной колебательный контур, содержащий V_s, R, L и C. Выберем параметры элементов, обеспечивающие необходимую ширину полосы частот В и добротность Q.

Рис. 5.32. Активный резонансный полосовой фильтр с добротностью Q = 2

Центральная частота принимается равной частоте резонанса LС-контура:

Добротность Q определяется по формуле Q=?₀L/R. В таком фильтре В=f₀/Q=R/2?L. Например, выберем добротность Q=2, f₀=11 кГц и R=10 кОм. При этом L=0,289 Гн и С=0,724 нФ. В завершение выберем R₁=10 кОм, чтобы обеспечить необходимое значение A_v этого неинвертирующего усилителя. Входной файл:

Active Resonant Band-Pass Filter

vs1 о AC 1mv

R 3 0 10k

R1 4 0 10k

R2 5 4 10k

L 1 2 0.289H

С 2 3 0.724nF

X 4 3 5 iop

.AC DEC 40 1kHz 100kHz

.PROBE

.subckt iop m p vo

e vo 0 p m 2e5

rin m p 1meg

.ends

.END

Проведите анализ и получите график отношения выходного напряжения к входному (V(5)/V(1)) в логарифмическом масштабе. Проверьте центральную частоту и ширину полосы частот. Значения частот спада на 3 дБ составляют f=8,6 кГц и f=14,1 кГц, что обеспечивает полосу пропускания В=5,5 кГц. При этом центральная частота оказывается равной приблизительно 11,2 кГц.  

Получим также график VP(5), чтобы наблюдать, как фазовый угол изменяется вблизи резонансной частоты. Он равен нулю при f=11 кГц. Интересно сравнить две схемы этого типа, которые имеют различные значения добротности. Мы получили результаты при добротности Q=2, а теперь исследуем другую схему при Q=5. На рис. 5.33 показана соответствующая схема. Ширина полосы частот В=2,2 кГц, и сохраняя значение R=10 кОм, получим L=0,723 Гн и С=0,289 нФ.

Рис. 5.33. Схема дополнения, позволяющая исследовать полосовой фильтр с добротностью Q = 5

Узлы пронумерованы таким образом, чтобы схемой можно было дополнить первоначальный входной файл. Это позволит нам получить АЧХ для обеих схем на одном графике. Добавьте следующие команды к предыдущему входному файлу:

VS1 6 0 AC 1mV

R11 8 0 10k

R3 9 0 10k

R4 10 9 10k

L1 6 7 0.723Н

C1 7 8 0.289nF

X1 9 8 10 iop

Выполните анализ и получите в одном окне графики

20·lg(V(5)/V(1)),

и

20·lg(V(10)/V(6)).

Посмотрите влияние добротности на форму графиков при Q=5 и Q=2. С помощью курсора проверьте ширину полосы частот при Q=5. Она должна быть почти точно В=2,2 кГц. Эти кривые показаны на рис. 5.34.

Рис. 5.34. Графики Боде для сравнения АЧХ при добротностях Q = 2 и Q = 5 

Получите другой график, используя VP(5) для одной кривой и VP(10) для другой. Это покажет сравнение сдвигов фазы для двух случаев. Сравните результат с полученным на рис. 5.35.

Рис. 5.35. Графики Боде для сравнения фазочастотных характеристик при добротностях Q = 2 и Q = 5