Другой пример для анализа

Другой пример для анализа

Рассмотрим теперь Т-образную схему с источником постоянного напряжения в 50 В и нагрузочным резистором R4=150 Ом (рис. 1.3). Сопротивление нагрузочного резистора может изменяться в произвольных пределах. Можно представить себе нагрузочный резистор как выходной (то есть подключенный на выход схемы).

Рис. 1.3. Т-образная схема

Как можно найти напряжение и ток на этом резисторе или, согласно обозначениям на рис. 1.3, напряжение V₃ и ток I (ток, подходящий от узла 3 к узлу 0)?

Входное сопротивление схемы находится путем сложения R₂ и R₄ (получим 200 Ом), включения этой цепочки параллельно R₃ (200||200=100 Ом) и добавления R₁ (сумма будет равна 200 Ом). Таким образом, R_BX=200 Ом. Ток источника (входной ток) равен V/R_BX=50/200=0,25 А (ток направлен от плюсового полюса источника V).

Падение напряжения на R₁ равно IR₁=0,25·100=25 В на R₃ равно V–V_R1=50–25=25 В.

Падение напряжения на R₄ определим из выражения для делителя напряжения:

Ток I находится как V_R4/R₄=18,75/150=0,125 А.

На рис. 1.3 напряжение на R₄ обозначим как V₃, точнее было бы обозначить это напряжение как V₃₀. Можно выполнить анализ и другими методами, что мы и советуем вам проделать.

После того как у вас будут результаты ручного расчета, рассмотрим, как это делается на PSpice. Создайте файл с именем probe 2.cir со следующими командами:

Spice Analysis of a Tee Circuit

Vs 1 0 50V

R1 1 2 100

R2 2 3 50

R3 2 0 200

R4 3 0 150

.OP

.OPTION NOPAGE

.TF V(3) V

.END

Как обычно, такой файл начинается с заголовка и оканчивается командой .END. В этом файле появилась новая команда: .TF. Она выводит в выходном файле передаточную функцию (transfer function), которая представляет собой отношение выходного напряжения ко входному. В нашем случае выходное напряжение V(3) представляет собой падение напряжения на R₄, а входное напряжение есть просто напряжение V источника питания. Вы сами выбираете, какое из напряжений сделать выходным, это может быть напряжение и на каком-либо другом резисторе. Для того чтобы определить передаточную функцию, можно просто взять отношение V(3)/V. В нашем случае оно равно 18,75/50 = 0,375.

Команда .OPTION с опцией NOPAGE предотвращает вывод ненужных заголовков и колонтитулов. В нашем примере применение этой команды не приводит к существенному изменению выходного файла, и в ней нет особой необходимости. Но лучше автоматически включать эту команду во все входные файлы. Она освободит вас от необходимости ручного исключения некоторых лишних строк при редактировании выходного файла.

Запустите моделирование на PSpice с помощью команды RUN и выберите prob2.out. Вспомните, что необходимо избавиться от лишних строк в выходном файле, и распечатайте его копию для дальнейшего изучения. Проверим падение напряжения на R₃. Оно обозначено как V(2) в выходном файле. Проверим также падение напряжения на R₄, которое обозначено как V(3) на рис. 1.3. Ток источника питания представлен как -2,5Е-1 или -0,25 А. Совпадает это значение с полученным нами при предварительном расчете? Теперь можно посмотреть и дополнительную информацию, полученную с помощью команды .TF. Эта строка всегда содержит имя источника питания. Проверим наши вычисления R_BX=200 Ом. То же значение получено и при помощи PSpice.

А чему равно выходное сопротивление? Так как в качестве выходного напряжения в строке .TF введено V(3), то выходное сопротивление представляет собой сопротивление цепи между узлами 3 и 0 при закороченном источнике питания V (именно закороченном, а не просто исключенном). В схеме для вычисления выходного сопротивления резисторы R₁ и R₃ соединены параллельно, эта цепочка соединена последовательно с R₂, а вся полученная комбинация резисторов подсоединена параллельно R₄. Проверьте, что сопротивление такого соединения составляет R_вых=65,63 Ом. Во многих случаях желательно сравнить выходное напряжение с входным. Иногда отношение этих напряжений называют коэффициентом усиления по напряжению. В цепях, содержащих один источник питания и пассивные компоненты (например резисторы, как на рис. 1.3), коэффициент усиления не может превышать 1. В нашем случае он составляет 0,375.

Таким образом, мы сравнили результаты расчета и анализа на PSpice простой резистивной цепи. Необходимо отметить, что мы не ставили цели использовать инструмент PSpice для понимания теории цепей. Если вы не знаете, как вычислить общее сопротивление цепи, составленной из резисторов при последовательном и параллельном соединении, то компьютерный анализ вряд ли сможет обучить вас этому. На самом деле, напротив, вы скорее обнаружите, что разобраться в результатах анализа на PSpice легче, имея опыт ручного расчета схем.

Вы, конечно, можете спросить: «А для чего же нам тогда PSpice?» Есть две причины, по которым эта программа может вам пригодиться. Поняв на простых схемах, как работает PSpice, вы сможете применить этот инструмент к значительно более сложным цепям, которые рассчитать вручную далеко не просто. И кроме того, вы сможете разобраться в различных расчетах на PSpice, широко применяемых в настоящее время в профессиональной деятельности.

Запомним, что строка, представляющая источник питания, начинается с V, а строка, представляющая резистор, — с R. Удобно применять обозначения, отражающие структуру исследуемой цепи, например, VS или VIN для источника питания и RS для его внутреннего сопротивления.

Рассмотрим наиболее распространенные методы анализа цепей и применение PSpice для проверки важнейших теорем электротехники.