Математический этюд

Согласно общепринятой в математической теории информации схеме принципиально существует три субъекта информационного обмена:

1. Источник или передатчик (transmitter).

2. Среда или канал (channel) передачи.

3. Получатель или приёмник (receiver) ²⁷.

Ничто не мешает нам представить живых людей в роли этих субъектов, ведь, как мы уже договорились, человек – информационное существо.

Допустим, троица хочет наладить общение. Они располагают развитым голосовым аппаратом, т.е. могут произносить различные звуки, и кистью руки, чтобы рисовать знаки и картинки. Посмотрим, как будет развиваться их коммуникация.

1. От устной речи – к картинкам.

На первом этапе общий объём звуков, которыми пользуются все трое, невелик и составляет, скажем, 20 единиц. Это звуковой запас их устного языка. Из 20 звуков может быть составлено большее количество их сочетаний – слов. Пусть их будет 100. Такое количество запомнить нетрудно.

Заметим, что, пока все трое находятся в зоне слышимости, никаких графических средств передачи информации не требуется. Нет необходимости ни в буквах, ни в картинках.

На этой стадии коммуникации чёткого разделения на субъекты информационного обмена не существует. Каждый является и источником, и получателем информации. Среда передачи у всех общая – воздух. Средство производства – голосовой аппарат. А основное средство восприятия – слух.

Представим, что один из людей по какой-то причине покинул общину. Одному из оставшихся понадобилось передать ушедшему сообщение. Как это сделать?

Кричать во весь голос? Он уже далеко – не услышит. Побежать, разыскать его? Да, но не самому же. Здесь – дела, хозяйство. Поручим передать сообщение третьему: ему всё равно делать нечего. Так дифференцируются источник информации, канал передачи и её получатель.

Звуковое сообщение через посредника благополучно достигнет адресата. Однако с развитием ситуации обнаружится проблема. Интенсивность коммуникации растёт. Количество слов возрастает до 1000. Чем больше слов нужно передать, тем больше придётся потратить на это сил и времени. Источнику – чтобы составить сообщение, посреднику – чтобы воспроизвести его без потерь и искажений.

Тогда приходит простое решение. Слово можно изобразить. Рождается пиктографическое и идеографическое письмо. Чтобы что-то нарисовать или написать, нужно зрение. Оно же необходимо, чтобы различить послание. Средой передачи становится свет (электромагнитная волна). А средством производства и восприятия – зрение. Носителем информации может служить любой пригодный для картинки материал: глина, древесная кора, бумага.

Поскольку рисунок способен вместить несколько смыслов, то изображений, которыми пользуется наша троица, меньше, чем слов. Требуется всего 100 картинок, чтобы передать 1000 слов. Таким образом, как и в самом начале, запомнить нужно только сотню оригинальных комбинаций. Разница в том, что теперь они не звуковые, а графические.

Итак, сухой остаток данного этапа:

Звуки – 20.

Буквы – 0.

Слова – 1000.

Картинки – 100.

2. От картинок – к алфавиту.

На предыдущем этапе главным способом коммуникации стала графика. Она остаётся ведущей и сейчас. Но её применение усовершенствуется. Почему?

Потому что интенсивность информационного обмена продолжает нарастать. В словарном наборе – уже 10000 слов.

Что делать? Рост числа картинок вступает в противоречие с ресурсом, который готов выделить мозг для запоминания. Хранить в памяти тысячу картинок, каждая из которых отражает сложный смысл, непрактично. Это неизбежно сопровождается ошибками в передаче сведений.

Возникает идея алфавита. Алфавит – не культурно-эволюционное завоевание, а чисто математическое решение проблемы. Присвоим каждому из двадцати звуков определенный графический символ. Назовём его буквой. Их сочетания будут составлять все известные и ещё неизвестные комбинации звуков – слова. Сколько комбинаций? Простой подсчёт показывает – более 10²⁶ (!).

От пиктографического и идеографического письма наша троица переходит к буквенно-фонетической коммуникации. При этом технология носителя информации также совершенствуется: появляется машинное книгопечатание.

Количество потенциальных письменных слов практически неограниченно. Но штука в том, что все их помнить не надо. Нужно запомнить только 20 букв алфавита и правила их сочетания.

Картинки утрачивают свою универсальную коммуникационную роль. Они становятся исключительно художественным средством.

Так что:

Звуки – 20.

Буквы – 20.

Слова – 10000.

Картинки – 0.

3. От алфавита – к?

Количество слов – буквенно-фонетических комбинаций – увеличилось до 1000000. Разумеется, никто не использует все доступные слова. Но проблема в том, что словарный запас одного отличается от другого. И даже те слова, которые все трое произносят и пишут одинаково, толкуются ими по-разному.

Основным средством производства и восприятия информации остаётся зрение. Но скорость информационного обмена растёт. Ведь освоены новые способы электромагнитной передачи: телеграф, телефон, спутниковая связь. При этом печатные книги, составленные из чудовищно огромного количества слов, по-прежнему в ходу. Восприятие отстаёт от скорости передачи сведений.

Как так вышло? Откуда этот парадокс? Люди создали колоссальное количество информации и обмениваются её с космической скоростью, а взаимопонимание ухудшается?

Объяснение даёт математическая теория информации.

Применим формулу Хартли (см. главу 2). На втором этапе было 10000 слов (I = log₂N = log₂10000 ~ 13,3), на третьем этапе стало 1000000 слов (I = log₂N = log₂1000000 ~ 20,0). Значит, чтобы добраться до смысла передаваемых сообщений, людям приходится прилагать почти вдвое больше усилий.

Вспомним об информационной энтропии в понимании Шеннона. Частоты употребления букв и звуков в 20-символьном языке не изменились, значит, величина языковой избыточности прежняя. Но удлинились цепочки знаков. Следовательно, бессмыслица тоже увеличилась.

В сухом остатке:

Звуки – 20.

Буквы – 20.

Слова – 1000000.

Картинки —?

Как нашей троице помочь повысить эффективность коммуникации? Очевидно, что нужно сократить количество смысловых комбинаций. С математической точки зрения для этого существуют только два решения:

1. Уменьшить количество звуков и соответствующих букв.

2. Перейти от буквенно-фонетического способа к идеографическому, т.е. снова сделать картинку главным инструментом передачи информации.

Здравый смысл лингвиста (и большинства людей, которым лингвисты транслируют свои теории) подсказывает, что второй путь – это деградация.

Я полагаю, это единственный выход.